Zestaw 2_Pochodne i całki
1. Obliczyć pochodne następujących funkcji:
a)
b) "
c)
d) "
e) "
f)
g)
h)
2. Obliczyć całki:
a)
+"
b)
+"
c)
+"
d)
+"
3. Ruch cząstki na płaszczyz
nie określony jest wektorem wodzącym: ,
gdzie: A, B, C  stałe; t  czas.
a) Znajdz
składowe wektora prędkości: poziomą Vx i pionową Vy.
b) Znajdz
składowe wektora przyspieszenia a.
c) Znajdz
wartości wektorów prędkości i przyspieszenia w 3-ej sekundzie ruchu, jeśli wartości
stałych są następujące: A = 2 m/s, B = 1 m, C = 0,5 m/s2.
d) Powyższy przykład opisuje złożenie jakich ruchów?
4. Ciało porusza się pod działaniem siły według równania .
Obliczyć pracę wykonaną w przedziale czasu od tp do tk. Ile wynosi praca wykonana w ciągu
jednego okresu drgań i jaka jest średnia moc dla tego okresu?