3582308715

= -arctg- + C x +a a a

Wzory na całki:

1.    |dx = x+C

2.    fxⁿdx = —xⁿ⁺¹ + C, n*-1

^J    n+1

3.    f xdx = —x² + C ^J 2

4.    f—dx = \n x\+ C ^J x

5.    f a^xdx = — + C

**    Ina

6.    | e^xdx = e^x + C

7.    Jsinx<ix: = -cos^+ C

8.    Jcos xdx = sinx+ C

9.    ^tgxdx = -]n\cosx\ + C

10.    J ctgxdx = In |sin x\ + C

„„ r dx    _

11.    -= tgx+C

^J COS X

„ _ ę dx    _

12.    —7— = -ctgx+C ^J sin x

e dx

13.    J

Właściwości całek:

1.    J[/(x) + g(x)]^=|/(ję)^ + |g(x)dt

2.    |[/(x)-g(x)]^ = |/(ję)^-|g(x)4c

3.    jaf(x)dx=a^f(x)dx

Metody całkowania:

-    bezpośrednie

-    całkowanie przez podstawienie

-    całkowanie przez części

-    całki wymierne

-    całki z pierwiastkami

-    całki trygonometryczne

Wzory przydatne w całkowaniu:

cos 2x = cos² x - sin² x

14.    J *

15.    J

16.    J

2 2 x -a

dx

= —ln 2a

x-a

+ C

x + a x

= arcsin — + C a

*Ja² -x²

dx , n-

•=-— = ln x+Jx + a

■J^ + g

+ c

eTrapez Usługi Edukacyjne E-leaming Krystian Karczyński

www.etrapez.pl

Tel. [phone]