25176

Wzory na całki:

Właściwości całek:

COS² X

dx

1.    | dx = x + C

2.    f xⁿdx = —— x^n+l + C, n*-i

^J    n+1

3.    f xdx = — x² + C

^J 2

4.    f—dx=ln|x| + C ^J x

5.    fa^xdx = —+ C

J    Ina

6.    Je^xdx = e^x + C

7.    Jsin xdx = -cosx + C

8.    Jcosxdx = sin x+C

9.    Jtgxdx = - In |cos x| + C

10.    |ctgxdx = ln|sin x| + C

11.    J-Ą- = tgx + C

12. f—— = -ctgx+C ^J sin~ x

1.    J[f(x)+g(x)]dx = Jf(x)dx+Jg(x)dx

2.    J[f (x)-g(x)]dx = J f (x)dx-Jg(x)dx

3.    Jaf(x)dx = ajf(x)dx

Metody całkowania:

-    bezpośrednie

-    całkowanie przez podstawienie

-    całkowanie przez części

-    całki wymierne

-    całki z pierwiastkami

-    całki trygonometryczne

Wzory przydatne w całkowaniu:

x^a cos2x = cos² x-sin² x

. „    r    dx    i    x    _

13.    j —-7 = — arctg —+ C

^J x"    + a"    a    a

15.    J

V^c

16.    J    ^dX

dx

x"-a² 2a

dx    . x _

,-= arcsin — + C

7^7 a

x-a

x+ a

+ C

Wzory dodane:

6a. fe‘”‘dx = — e^ax +C ^J    a

7a. fsinaxdx = —-cosax + C ^J    a

8a. fcosaxdx = — sin ax + C ^J    a

7

= ln

x² + q

x+yjx~ + q

+ C

eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyński

www.etrapez.pl

Tel. [phone]