106334

106334



Wzory na całki:


Właściwości całek:

dx

-— = tgx + C

cos" x

dx



1.    | dx = x + C

2.    f xndx = —— xn+l + C, n*-i

J    n+1

3.    f xdx = — x2 + C

J 2

4.    f—dx=ln|x| + C J x

5.    faxdx = —+ C

J    Ina

6.    Jexdx = ex + C

7.    Jsin xdx = -cosx + C

8.    Jcosxdx = sin x+C

9.    Jtgxdx = - In |cos x| + C

10.    |ctgxdx = ln|sin x| + C

"■ i

12. f—— = -ctgx+C J sin" x

1.    J[f(x)+g(x)]dx = Jf(x)dx+Jg(x)dx

2.    J[f (x)-g(x)]dx = J f (x)dx-Jg(x)dx

3.    Jaf(x)dx = ajf(x)dx

Metody całkowania:

-    bezpośrednie

-    całkowanie przez podstawienie

-    całkowanie przez części

-    całki wymierne

-    całki z pierwiastkami

-    całki trygonometryczne

Wzory przydatne w całkowaniu: xa cos2x = cos2 x-sin2 x

. „    r    dx    i    x _

13. j —-7 = —arctg —+ C

J x" + a"    a    a

15.    J

Vc

16.    J    dX


dx

x'-a2 2a

dx    . x _

,-= arcsin — + C

7^7 a


x-a


x+ a


+ C


7


= ln


x2 + q


x+yjx~ + q


+ C


eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyński

www.etrapez.pl

Tel. 603 088 274



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wzory na całki: Właściwości całek: dx -— = tgx + C cos" x dx 1.    
Wzory na całki: Właściwości całek: dx -— = tgx + C cos" x dx 1.    
Wzory na całki: Właściwości całek: dx -— = tgx + C cos" x dx 1.    
Wzory na całki:Właściwości całek: COS2 X dx 1.    
wzory na calki 1 638 Wzory na całkiWłaściwości całek 1.    chc = x+C 2. f x dx =-xn+l
32170 wzory na calki 1 638 Wzory na całkiWłaściwości całek 1.    chc = x+C 2. f x dx
32170 wzory na calki 1 638 Wzory na całkiWłaściwości całek 1.    chc = x+C 2. f x dx
całki nieoznaczone Wzory na całki nieoznaczone 1.    dla a e IR jadx=ax+C 2.  &n
POCHODZIANKI Wzory na pochodne: Właściwości pochodnych: 1. (C) = 0 1. [/(x)+g(x)] =/ (jC)+g,(x) 2.
Oblicz całkę: h dx x^ Rozwiązanie: Wykorzystuję wzory na liczenie całek w
Wzory na pochodne: etrapez Właściwości pochodnych: o II i- [/(*)+$(*)] =/ M+g M 2. (*’’)
wzory na fize 1 F mmgm X_. =ĄN ę 1    • £ = -mv ‘ 2 ^ = Fd cos ^= lisr-m] prawo _ /£&
s78 79 78 Stosując wzory na całkowanie przez części i podstawienie, obliczyć całki: 85. 1r x3ex
Wzory na całkiWłaściwości całek1.2. 3. 4. 5.6. 7.8. 9.10. 11.12. 13. 14. 15. 16.
Oblicz całkę: f y/x — x/x* + 5J V^3 Rozwiązanie: Wykorzystuję wzory na liczenie całek w
Oblicz pochodną funkcji:f(x) 1 + arc cos x 1 — arc cos x Rozwiązanie: Wykorzystuję wzory na pochodne
Scan10110 d = Tabela 6.6 cd, Wzory na podstawowe wielkości geometryczne (przekładnie walcowe)m„ cos

więcej podobnych podstron