3582319858

Kolokwium Gupa I

Zadanie 1. Sprawdzić czy podane zdania logiczne są tautologiami:

1)    (p A q ==> r) => [(p r) A (q => r)]

2)    [(pVg)^(pV -»g)] =*• (~*p V q)

Zadanie 2. Podać ilustrację geometryczną zbiorów Ax B oraz C x B, gdzie A = (1,5) U (6,9), B = (-1,4) U (6,7), C = {0,1}

Zadanie 3. Wyznaczyć A OB, A U B, A\B, B\A, gdy

1)    A = {x : \3x 4- 4| > 7};

2)    B = {x : \2x\ ^ 8}

Zadanie 4. Rozwiązać nierówności

1) x⁴ — x³ — x² — x — 2 ^ 0;

2)

1    _    2    l-2x

x+l x²-x+l ^ a³+l •

Zadanie 5. Zbadać czy podana funkcja jest różnowartościowa

/(«) = |

dla x < — 1 dla x — —1

2

—x² — 2x — 2 dla x > — 1 Zadanie 6. Rozwiązać równanie macierzowe

T

' 40 35

/

3 5 7 1

+

2 1

3 4

\

•X =

34 23

Zadanie 7. Obliczyć wartość wyznacznika

-12-34 0    5    3    -7

13-59 2-246

1