19693

Kolokwium Gupa I

Zadanie 1. Sprawdzić czy podane zdania logiczne są tautologiami:

1)    (p A q =» r) =► [(p =* r) A (<7 =*> r)]

2)    [(P V q) => (p V ->g)] => (~>p V ę)

Zadanie 2. Podać ilustrację geometryczną zbiorów Ax B oraz C x B, gdzie A = (1,5) U (6,9), B — (—1,4) U (6,7),    C={ 0,1}

Zadanie 3. Wyznaczyć AD B. A U B< A \ B. B\A, gdy

1)    A = {x: |3x + 4|>7};

2)    B = [x : 12j-| ^ 8}

Zadanie 4. Rozwiązać nierówności

1) x⁴ — x³ — x² — x — 2 ^ 0;

2) iii-

2    1—2r

x²-x+l ^ ź*+T‘

dla x < — 1 dla x = — 1

Zadanie 5. Zbidać czy podana funkcja jest różnowartościowa f(x) =

—x² — 2x — 2 dla x > — 1 Zadanie 6. Rozwiązać równanie macierzowe

/					\^T
	3	5	+	2 1	■*-	10	35
	7	1		3 1	J	34	23

Zadanie 7. Obliczyć wartość wyznacznika

-1	2	-3	4
0	5	3	-7
1	3	-5	9
2	-2	4	6

1