3582323347

Doświadczenie Cavendisha

Newton obliczył wartość stałej G na podstawie przyjętego założenia o średniej wartości gęstości Ziemi. Gdyby Ziemia miała tak jak gwiazdy jądro o super wielkiej gęstości to wynik uzyskany przez Newtona byłby obarczony dużym błędem. Czy można wyznaczyć stałą G w laboratorium niezależnie od masy Ziemi i tym samym umknąć błędu związanego z szacowaniem gęstości Ziemi?

W tym celu trzeba zmierzyć siłę oddziaływania dwóch mas m\ i mi umieszczonych w odległości x (rysunek). Wówczas siła

F = Gmim-jF¹

czyli

Fx² G = —

rrh    m2

Zauważmy, że dla mas każda po 1 kg oddalonych od siebie o 10 cm siła F ma wartość F = 6.67-10"⁹ N tj. 10⁹ razy mniej niż ciężar 1 kg i jest za mała by ją wykryć (dokładnie) zwykłymi metodami.

Problem ten rozwiązał Henry Cavendish w 1797 r. Wykorzystał on fakt, że siła potrzebna do skręcenia długiego, cienkiego włókna kwarcowego o kilka stopni jest bardzo mała. Cavendish najpierw wykalibrował włókna, a następnie zawiesił na nich pręt z dwiema małymi kulkami ołowianymi na końcach (rysunek a). Następnie w pobliżu każdej z kulek umieścił większą kulę ołowianą i zmierzył precyzyjnie kąt o jaki obrócił się pręt (rysunek b). Pomiar wykonane metodą Cavendisha dają wartość G = 6.67-10'" Nm²/kg².