3582324417

ZADANIE 1. Pewien badacz uważa, że zależność wielkości nakładów państwa na szkolnictwo wyższe w kolejnych latach w pewnym kraju od PKB oraz liczby mieszkańców z wyższym wykształceniem da się dobrze opisać za pomocą równania o postaci:

E_t =

^f3W^re^^Tt+E’^

t = 1,2,

gdzie:

E_t to wielkość nakładów państwowych na szkolnictwo wyższe w okresie t, (w min. USD)

Y_t to PKB kraju w okresie ?, w (w mld. USD)

W_t to liczba mieszkańców mających wyższe wykształcenie w okresie t. (w min.) e_t to zmienna losowa spełniająca założenia 4 i 5 KMRL.

W celu oszacowania modelu w ramach KMRL zlogarytmowano powyższe równanie:

ln E_t = j3\nY_t + y\nW_t +Tt + s_t

Odpowiednie dane zawiera tabela:

t	1	2	3	4	5	6
Et	29	28	24	24	20	19
Yt	300	312	329	340	360	365
Wt	1,9	1,9	2,1	2,2	2,4	2,5

Proszę oszacować MNK parametry P, y, r oraz podać ich błędy średnie szacunku a także zapisać oszacowane równanie regresji,. Wszystkie wyliczone wartości proszę zinterpretować, (dokładność obliczeń - 2 miejsca po przecinku, ale przy mnożeniu macierzy proszę używać pamięci w kalkulatorze)

ZADANIE 2. W celu zbadania kształtowania się wydatków na papierosy wśród palących ojców, przebadano za pomocą ankiet 7 osób. Dla opisania badanej zależności zaproponowano następujący model:

X_t=a₀+a_lD,+a₂R_l+e_{t gizie}

X_rto wydatek na papierosy w ciągu ostatniego miesiąca (w PLN)

D_t to liczba posiadanych dzieci.

R_t to zmienna sztuczna, przyjmująca wartość dla 1 osób których małżonka również

pali, 0 dla osób których żona jest niepaląca.

ąto zmienna losowa spełniająca założenia 4 i 5 KMRL.

Dane pochodzące z ankiet zebrano w ta

oeli:

t - numer ankiety	1	2	3	4	5	6	7
Liczba dzieci	2	3	1	1	2	3	1
Wydatki na papierosy	70	85	50	53	40	90	60
Czy żona pali?	nie	nie	tak	tak	nie	nie	tak

Proszę oszacować parametry modelu, podać błędy średnie szacunku, zapisać oszacowane równanie regresji, zinterpretować uzyskane oceny parametrów.