3582325970

r ---TT trtł —rc-r—:—

EGZAMIN Z ALGEBRY (3 L01.2002)

1

Zbadaj istnienie i jednoznaczność rozwiązań układu równań

ax+y+z=a 2x-3z= -1 2x-y-z=3 4x+y-2z=4

w zależności od parametru ar. Podaj- rozwiązania. Oblicz

lW3 .1S

--1-

2 2

1+/

Oblicz det(A'¹B^T) gdzie

	^2 10^		G) 0 t^N
A =	4 52	B=	2 5 4 .
	K° ^2 b		ll 1 b

4.    Oblicz objętość ostrosłupa o wierzchołkach:

A=(4,4,4)

B=(5,6,4)

0(8,10,4)

D⁼(7,8,4)

E=(6,7,8)

5.    Sprawdź, czy w przestrzeni (CJRJ-,*) liczby: 1+2L, 2-i -Jl _T 3,+i przykład bazy tej- przestrzeni- (uzasadnić, że jest to baza).