7544

EGZAMIN Z ALGEBRY (3 KOI .2002)

1.    Zbadaj istnienie i jednoznaczność rozwiązań układu równań ax+y+z-a

2x-3z= *1 2x-y-z=3 4x+y-2z=4

w zależności od parametru a. Podaj rozwiązania.

2.    Oblicz_

I ł-h-yS

V_2__ 2—

i    1+/

3.    Oblicz det(A'^lB^T)

gdzie

j	^r2 1 (?)	'0 0 I>
A-	4 5-2 B-z	2 5 4.
	.0 2 lj	vł 1 lj

4 Oblicz objętość ostrosłupa o wierzchołkach: A-(4,4,4)

B=(5,6,4)

C=(8,10,4)

1X7,8,4)

H-(6,7,8)

5. Sprawdź, czy w przestrzeni. (C4L^-,*) liczby: L+21,2-i ~/l , 3+i są. liniowa zależne, pod przykład bazy tej- przestrzenr (uzasadnić, ze-jest to beza).