3582333916

7.    Niech a_n = [777] (n € N), gdzie [•] oznacza cechę liczby. Wówczas

A.    lim a_n = 3;

n—»oc

B.    ciąg («„) jest silnie rosnący.

C.    ciąg (a_n) jest silnie malejący.

D.    ciąg (a_n) jest stały.

8.    Granica ciągu («„). gdzie a_n = y/5ⁿ + 4" — 3ⁿ,

A.    nie istnieje.

B.    ist nieje i jest mniejsza od granicy ciągu b_n — \/5ⁿ + 1" + 3".

C.    istnieje i jest równa granicy ciągu c_n = >/5ⁿ — 4" - 3".

D.    istnieje i jest większa od granicy ciągu d_n = \/5^M — lⁿ + 3".

9.    Granica ciągu (a„). gdzie a_n — sin(n" + 2n!),

A.    jest równa

B.    jest równa

C.    jest równa 0.

D.    nie istnieje.

10.    Granica ciągu («„), gdzie a„ = [7^7], przy czym [•] oznacza cechę liczby, jest równa

A.    2.

B.    3.

C.    1.

D.    0.

11.    Granica liiu x sin —

x—>0    x

A.    jest równa 0.

B.    jest równa 1.

C. jest równa -f 00.

D.    nie istnieje.

10 r- • r * + ^sin*

12. Granica hm -_:—

x-k» x — sin x

A.    nie istnieje.

B.    jesr równa 1.

C.    jest równa 0.

D.    jest równa 2.

2