3582334030

Powyższe zdanie zapisujemy w postaci P ^. gdzie: p = „aksjomat (A9) KRZ ma postać (~A-B) -[(~A-~B) -A]€T"

q = „w trójwartościowej logice zdań Łukasiewicza alternatywa zdania wątpliwego i prawdziwego jest zdaniem wątpliwym”

Zdanie p jest prawdziwe (P *).

W trójwartościowej logice zdań Łukasiewicza alternatywa zdania wątpliwego i prawdziwego jest zdaiuem prawdziwym, więc całe zdanie q jest fałszywe (^ ⁼ ®).

Podsumowując: 1 ~* 0. A zgodnie z własnościami implikacji z prawdy nie może wynikać fałsz. Zdanie jest więc fałszywe.

2. PRZEDSTAWIĆ I OCENIĆ WYBRANY PARADOKS ZENONA Z ELEI.

Paradoksy Zenona z Elei łączą ukazanie trudności w rozumieniu czasu i przestrzeni jako wielkości ciągłych, które można w związku z tym dzielić w nieskończoność. Oprócz znaczenia czysto filozoficznego paradoksy te mają znaczenie matematyczne i fizyczne.

Paradoks ze strzałą

Załóżmy, że lecąca strzała pokonała określony dowolny odcinek drogi. Można więc powiedzieć, ze w momencie startu można ja było znaleźć na początku tej trasy, a na mecie na końcu. Pytanie, gdzie przebywała w trakcie pokonywania tej drogi. Można powiedzieć, że w połowie czasu była w połowie drogi. Powstaje kolejne pytanie gdzie była w V* długości odcinka. T^kie rozważanie prowadzi w końcu do wniosku, że albo musi istnieć tak mały odcinek drogi, który da się pokonać bez czasu, albo tak mały czas. w trakcie którego nie pokonuje się żadnego odcinka. Jednak obie alternatywy są nie do przyjęcia, bo cały odcinek musi się składać z sumy małych odcinków, co prowadzi do wniosku, że na pokonanie całego odcinka nie potrzeba czasu lub dla małych okresów czasu strzała nie będzie się pomszać.

Jednak jest to iluzja, ponieważ przyrównując nieskończenie małe odcinki do wyrazów sumy nieskończonego ciągu geometrycznego otrzymujemy wartość skończoną. Zatem i czas potrzebny do przebycia tej drogi jest skończony.

Kolejne rozwiązanie, różnice są niewielkie:

Jednym z paradoksów Zenona z Elei jest paradoks o strzale.

Załóżmy, że lecąca strzała pokonała określony dowolny odcinek drogi. Można, więc powiedzieć, że w momencie startu można ją było znaleźć na początku tej trasy, a na mecie na końca Pytanie jednak, gdzie przebywała w trakcie pokonywania tej drogi. Można odpowiedzieć, że w połowie czasu pokonywania tego odcinka musiała być niewątpliwie w połowie odcinka. Powstaje jednak znowu dylemat, gdzie była w trakcie, gdy pokonywała połowę połowy tego odcinka. Znowu można odpowiedzieć, że w 1/4 odcinka. Powstaje jednak znowu dylemat gdzie była w 1/8 czasu...

Takie rozważanie prowadzi nas w końcu do wniosku, że albo musi istnieć tak mały odcinek drogi, który da się pokonać bez czasu, albo tak mały czas, w trakcie, którego strzała nie pokonuje żadnego odcinka. W przeciwnym razie me można by w każdej chwili jej lotu ustalić, gdzie przebywa. Jednak obie alternatywy - małego odcinka i małego okresu są nie do przyjęcia, bo cały odcinek składać się musi z sumy takich małych odcinków - co prowadziłoby do wniosku, że na pokonanie całego odcinka nie potrzeba też czasu. Podobne rozumowanie można przeprowadzić dla małych okresów czasu, z którego wyniknie, że strzała nie może się w ogóle poruszać.