3582371465

e trapez

Zadanie 1 - cd.

2° Zakładamy, że twierdzenięj^stpra^dziwe dla pewnego n>l. ZAŁOŻENIE: 1 + 2 + ... + « =

3° Wykazujemy, że twierdzeme^sŁ-pfawdziwe dla n+1.

(w + l)((w + l) + l) TEZA: l + 2 + ... + w+(w + l) =--—---^L

(« + l)(« + 2)

r ,    ^    /    a    ²    fl(w + l) ,

L = J + 2 + ... + n + yn +1 j = korzystając z założenia = —-- + («-

1 + 2 + ... + « + (« + !) =

—y-----'    2

= P

«(« + l) 2(« + l) w(« + l) + 2(« + l) (« + l)(« + 2)

" 2 ⁺ 2 ~ 2 ~ 2 Teza jest więc prawdziwa, co wszystko dowodzi prawdziwości twierdzenia na mocy zasady indukcji matematycznej.