3582445228

Zbuduj kąt a, wiedząc że:
2 a) sin a = -	i a e (90°, 180°);
b) sina = —^	i a e(270°, 360°);
c) cosa = ^	i ae(^7r, 2ttJ;
d) tg a = 2 0 sina = -	i cosa<0;
	rozważ wszystkie możliwe przypadki;
g) ctga = -1	rozważ wszystkie możliwe przypadki.

6. Znajdź wartości trzech pozostałych funkcji trygonometrycznych

, .    15    .    /* V

a) sinx = — i xel-,nl;

(“•i*)

b) cos* = i xe|

c)    tgx = --

d)    ctgx = 2

e)    sin x = a

f)    cos x = m .... g) tgx = t

1 X€

i xe

h)    tgx = -2,4 i X e ^n; 2nj,

i)    ctgx = y/T- 1 i x e ^nj,

j)    sinx ■ 2 - y/T i x e

I X €

("■!)

k) sinx

1

FTTś

l)    ctgx - ——, a e (—1;1) i x e

1 + a

m)    sinx *    ■ ■    . i x €

Va² + 1

('?)

(H.

n) cosx a² - 1, a e    -1^ u ^1;    i    2tt^.

7. Podane wyrażenia przedstaw w prostszej postaci:

a) (1 + cos a) (1 — cos a);    d) sin² a 4- cos²a + tg² a;

. 1 — cos² a    . 1 — cos²a

b) i—zirrri    ^e)

i xe

i me(0, 1); i t < 0.

1 - sin² a’

sina

c) ctga +

1 + cos a’

0

sin a -cos a sin — sin² a cos a — cos³ a

8. Oblicz: a) sin a-cos a

wiedząc, że sina + cosa *»

!• O

QDpov/£2Z/

4. 2,5 rad;

450°

90 obr

n min. „ 8 rad

6. -71 —.

5    5

IV. 1. Miara łukowa kąta

n    n    2    17    n    it    2

1*    •    ■ " TT •    TT .    TT ■    «    •    ^— TT •

12    2    3    36    6    3    3

360° 216°

2.    45°, 90°, 30°, 120°, 135°, 360°,-,-.

n k 4

3.    -71.

IV.2. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

1.    0; 0; nie określony; nie określony;

2.

	P(3,3)	P(-3,3)	Pi 3,-3)	Pi-3,-3)
sina	75	7>	75	75
	2	2	2	2
cos a	75	75	75	75
	2	2	2	2
tg a	1	- 1	-1	1
ctga	1	- 1	-1	1

	Pi 5,2)	mio)	Pi-Uj3)	P(-3,-73)
sina	2^29	i	75	1
	29		2	2
cos a	5^	o	1	75
	29		2	S
tg a r	2 5	X	-75'.;	75 . 3
ctga	2,5	0	75 3	-75

3. a) I,    c) II,    e) I,

b) IV,    d) DI,    I) IV.

7. a) III lub IV,

b)    I lub IV,

c)    m lub IV,

d)    I lub ni,

e)    n lub IV.

74