3582461542

Funktory zdaniotwórcze:

•    koniunkcja („i”) - symbol

•    alternatywa („lub”) - symbol

•    negacja („nieprawda że...”) - symbol ~

•    implikacja („jeżeli... to...”) - symbol

•    równoważność („wtedy i tylko wtedy gdy...”) - symbol

Zdaniem w sensie logiki nazywać będziemy każdą wypowiedź, októrej da się powiedzieć, czy jest prawdziwa, czy fałszywa (inaczej: której da sięprzyporządkować jedną z dwu wartości logicznych: prawdę lub fałsz).

Z definicji tej widać łatwo, że zdanie w sensie logiki musi bvć zdaniem oznajmującym w sensie gramatycznym. Nie każde jednak zdanie oznajmujące wsensie gramatyki jest zdaniem w sensie logiki, np. ”a jest liczbą parzystą” jest gramatycznie zdaniem oznajmującym ale o wypowiedzi tej nie da się powiedzieć,czy jest prawdziwa dopóki nie wiemy jaką liczbą jest a.

~p neeacia	P	q	p q koniunkcja	p q alternatywa	p q implikacja	p q równoważność
0	1	i	1	1	1	1
1	1	0	0	1	0	0
	0	i	0	1	1	0
	0	0	0	0	1	1
			prawdziwa, gdy oba zdania są prawdziwe	fałszywa, gdy oba zdania są fałszywe	fałszywa, gdy z prawdy wynika fałsz	prawdziwa, gdy oba zdania mają tę samą wartość logiczną

Prawa logiczne:

Prawo	negacji	koniunkcji	alternatywy	implikacji
negacji	~(~p)	~(p Aq) « ~p V~q ~(p Vq) ~pA~q prawa de Morgana		~(p=>q) (pA~q)
tożsamości		p Ap « p	pVp <^> p
przemienności		pAq o qAp	pVq « qVp
łączności		pA(q Ar) (pAq)Ar	pV(qVr) (pVq)Vr
przechodniości				(p=*q)A(q=>r) «(p=>r)
transpozycji				(p=>q) « (q=»~p)