3582525311

Granice ciągów liczone przy użyciu liczby e

Liczba e zwana liczbą Eulera lub Nepera wynosi w przybliżeniu

2,718281828459

Definicja:

e — lim

n—>oo

n

Liczba e używana jest często jako podstawa logarytmu naturalnego (Ina:) oraz funkcji wykładniczej (e^x).

Twierdzenie:

Dla ciągu (a_n) o wyrazach dodatnich rozbieżnego do 00 ( lim a_n = 00) lub o wyrazach

\n—>oo    /

ujemnych rozbieżnego do —oo ( lim a„ = —oo ) mam

\n—>oo    /

/ ! \ ^a,t

lim 1 4--= e

n—oo \    a_n)

Zadania + Rozwiązania