1109135986

a)    wiąże się z charakterem wiedzy matematycznej, z którą uczniowie mają się zapoznać,

b)    uwzględnia psychologiczne prawidłowości jej przyswajania.

Co to znaczy, że matematyka ma operatywny charakter?

Droga abstrakcji odprzedmiotowej (pojęcia matematyczne, a zwłaszcza pojęcia przyrodnicze).

Dlatego w trakcie kształtowania się takich pojęć w umyśle dziecka, należy starannie dobierać przedmioty, które stanowić będą podstawę procesów: analizy, porównywania, abstrahowania i uogólnienia.

Rozumieć pojęcie przyrodnicze to znać jego istotne cechy.

Czy droga kształtowania pojęć matematycznych jest taka sama?

Dla prawidłowego ukształtowania się pojęć matematycznych konieczne jest pominięcie realnych przedmiotów i ich cech.

Pojęć matematycznych nie wyprowadza się od cech przedmiotów, lecz od cech ludzkiego działania z tymi przedmiotami.

Droga abstrakcji odczynnościowej (pojęcia matematyczne).

W każdym pojęciu matematycznym występują mniej lub bardziej wyraźnie określone operacje.

Pojęcia matematyczne - jako schematy wykonywania pewnych operacji wg określonego przepisu.

Zdaniem Z. Krygowskiej: „myślenie matematyczne (...) jest bardzo wyraźną aktywnością, wykonywaniem różnego rodzaju typu czynności."

Dlatego nauczanie matematyki - musi polegać na organizowaniu samodzielnego działania uczniów i stopniowym wykrywaniu reguł, które to działanie optymalizują.

Powyższy fakt wynika z operatywnego charakteru matematyki.

Działania są punktem wyjścia przyszłych operacji inteligencji. (J. Piaget)

Główną właściwością inteligencji jest transformacja.

Przedmiot i rzeczywistość poznaje się jedynie przez oddziaływanie na niego, przekształcanie go.

Istnieją dwa sposoby przekształcania przedmiotu w celu jego poznania:

1.    Działania fizyczne.

2.    Czynności logiczno-matematyczne.

Powyższe rodzaje czynności, a nie tylko spostrzeżenia stanowią źródło poznania naukowego.

Wszystkie wyższe czynności psychiczne dziecka wywodzą się od działania praktycznego, które jest najpierwotniejszą genetycznie formą czynności.

Uczenie się jest bardzo wyraźną aktywnością, w której - zwłaszcza u uczniów klas początkowych - czynności umysłowe muszą łączyć się z działaniami manipulacyjno-ruchowymi oraz czynnościami wykonywanymi za pomocą mowy.

Etapy nauczania czynnościowego matematyki w klasach I-III:

1.    Czynności manipulacyjno-ruchowe wykonywane z wykorzystaniem przedmiotów rzeczywistych.

2.    Czynności manipulacyjno-ruchowe wykonywane z wykorzystaniem zastępników przedmiotów.

3.    Czynności umowne wykonywane z wykorzystaniem środków graficznych.

4.    Czynności werbalne (głośne i ciche).

5.    Czynności umysłowe wykonywane z wykorzystaniem symboli matematycznych.

Ad.l. Przedmioty rzeczywiste, do codziennego użytku. Wspomaganie związku matematycznego z życiem codziennym.

Motywacja uczniów.

Ad.2. Czynności takie same jak wyżej ale zmienia się materiał, które dzieci stosują, zastępniki przedmiotów, np. patyczki.

*ad.l i 2. - materiały konkretne

Ad.3. Nie ma już materiału konkretnego, ale wykorzystuje się w tym etapie m.in. grafy, drzewka, schematy Venna, oś liczbową. Ad.4. Mowa głośna - dotyczy jednego wskazanego ucznia (do tzw. odpowiedzi). Mowa cicha (dla siebie, szeptanie do siebie) -nauczyciel nie ma możliwości sprawdzenia tego co myślą uczniowie w ławkach, ich samodzielnego rozwiązania.

Ad.5. Nie ma manipulacji ani rysunków. Jest myślenie i symbol. Dziecko pisze ciąg działań arytmetycznych (ma zautomatyzowane operacje).

Kolejność etapów jest ważna! Aby wystąpił 5 etap - muszą wystąpić 4 poprzednie!

Wykład 5

18.11.2015

CELE KSZTAŁCENIA MATEMATYCZNEGO W EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ

Wybrane taksonomie celów kształcenia

3