Dzień 3, matura podstawowa Zobacz: www.twojamatma.blogspot.com
Równania, nierówności, wyrażenia wymierne cz. I
x2-4
1. Równanie = 0
(x-4)(x+4)
A. nie ma rozwiązań B. ma dokładnie jedno rozwiązanie
C. ma dokładnie dwa rozwiązania D. ma dokładnie cztery rozwiązania
(x+5)(x-1)(x-4)
2. Równanie = 0
x2-16
A. nie ma pierwiastków B. ma jeden pierwiastek
C. ma dwa pierwiastki D. ma trzy pierwiastki
3. Równanie x2 + 3x - 7 = 0 ma:
A. jedno rozwiązanie B. nie ma rozwiązań
C. dwa rozwiązania D. nieskończenie wiele rozwiązań
5
4. Rozwiązaniem równania - 2 = 0 jest liczba:
x-3
1 11
A. -11 B. -1 C. D.
2 2 2 2
5. Rozwiązaniem równania 3(2 - 3x) = x - 4 jest:
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
x 1 x
6. Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności + < :
4 6 3
A. (-"; -2) B. (-"; 2) C. (-2; +") D. (2; +")
3x-1
7. Dziedziną funkcji f, określonej wzorem f(x) = jest zbiór:
x2-3x-4
1
A. R B. R - {1} C. R - {-1, 4} D. R - {-1, , 4}
3 3
8. Liczba 3 nie należy do dziedziny wyrażenia:
x-3 2x-1 2x-1 x-3
A. B. C. D.
|x+3| |x-3| |x|+3 |2x-1|
Funkcja kwadratowa
9. Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = -3x2 + 3 jest parabola o wierzchołku w punkcie:
A.(3, 0) B.(0, 3) C.(-3, 0) D.(0, -3)
10. Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y = -x2 + 4x - 11:
A.x = -4 B.x = -2 C.x = 2 D.x = 4
11. Osią symetrii wykresu funkcji f(x) = -6x2 - 24x - 7 jest prosta o równaniu:
A.y = 2 B.x = -2 C.x = 2 D.y = -2
12. Największą wartością funkcji kwadratowej f(x) = -2(x + 3)2 - 4 jest:
A.3 B.-2 C.-4 D.4
1 Polub nas na www.facebook.com/twojamatma
Dzień 3, matura podstawowa Zobacz: www.twojamatma.blogspot.com
13. Najmniejszą wartością funkcji f(x) = x2 - 6x + 8 w przedziale < 4; 5 > jest:
A.0 B.3 C.9 D.-16
14. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = -(x + 6)2 + 4 jest przedział:
A. (-"; -6 > B. (-"; 4 > C. < -6; +") D. < 4; +")
15. Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział < -2; +"):
A.y = -2x2 + 2 B.y = -(x + 1)2 - 2 C.y = 2(x - 1)2 + 2 D.y = (x + 1)2 - 2
16. Funkcja f(x) = x2 - 4x + 1 jest rosnąca w przedziale:
A. (-"; 2) B. (-"; -3) C. (-3; +") D. (2; +")
17. Wykres funkcji kwadratowej f(x) = (x - 3)2 - 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:
A. y = -3 B. y = -1 C. y = 1 D. y = 3
18. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = -3(x - 7)(x + 2) są:
A. x = 7, x = -2 B. x = -7, x = -2 C. x = 7, x = 2 D. x = -7, x = 2
Własności wielokątów
19. Liczba przekątnych dziewięciokąta foremnego wynosi:
A.27 B.54 C.36 D.21
20. Suma miar kąrów wewnętrznych ośmiokąta wynosi:
A.360ć% B.720ć% C.1080ć% D.1440ć%
21. Kąt wewnętrzny dziesięciokąta foremnego ma miarę:
A.144ć% B.176, 4ć% C.135ć% D.120ć%
22. Jeden kąt trójkąta ma miarę 54ć%. Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy więk-
szy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe:
A.21ć% i 105ć% B.11ć% i 66ć% C.18ć% i 108ć% D.16ć% i 96ć%
23. Kąt przy podstawie w trójkącie równoramiennym ma miarę 70ć%. Miara kąta między ramionami trójkąta
wynosi:
A.40ć% B.55ć% C.70ć% D.110ć%
24. Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 30ć%. Kąt rozwarty
tego równoległoboku jest równy:
A.105ć% B.115ć% C.125ć% D.135ć%
2 Polub nas na www.facebook.com/twojamatma
Dzień 3, matura podstawowa Zobacz: www.twojamatma.blogspot.com
Zadanie ostatnie - schemat I (xy):-)
25. Jasiek zatrudnił się na początku wakacji do zbierania truskawek. Każdego dnia zbierał taką samą liczbę
kilogramów i w sumie uzbierał 72 kilogramy. Gdyby każdego dnia zbierał o 2 kilogramy więcej, to tę samą
ilość truskawek uzbierałby w czasie krótszym o trzy dni. Oblicz ile kilogramów truskawek zbierał Jasiek
każdego dnia i w ciągu ilu dni je zbierał.
26. Pewien turystka pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby
mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km
mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.
27. W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą
120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km/h większą, to przejechałby tę odległość w czasie o 2
godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.
ODPOWIEDZI:
- zadania zamknięte
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C D A D C B B C
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B C A B D D A A A C
21 22 23 24
A C A A
- zadania otwarte
25 6 kg, 12 dni
26 28 km
27 15 km/h, 8 h
Niektóre z zadań wraz z dokładnymi rozwiązaniami, krok po kroku są dostępne na stronie:
www.twojamatma.blogspot.com.
Wystarczy kliknąć po prawej na etykietę z nazwą  działu , do którego zadania należą!
Zapraszam!!!
3 Polub nas na www.facebook.com/twojamatma