��Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
Geometria obliczeniowa
WypukBa
otoczka
zajcia 8.
Bartosz G�rski, Tomasz KulczyDski, BBa|ej OsiDski
Geometria dla informatyka
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
wyBcznie obliczenia
WypukBa
otoczka
wszystko oparte na liczbach, wsp�Brzdnych, miarach
programista i/lub u|ytkownik musi przeBo|y geometri
na jzyk komputerowych obliczeD a p�zniej
zinterpretowa wynik
Geometria dla informatyka
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
wyBcznie obliczenia
WypukBa
otoczka
wszystko oparte na liczbach, wsp�Brzdnych, miarach
programista i/lub u|ytkownik musi przeBo|y geometri
na jzyk komputerowych obliczeD a p�zniej
zinterpretowa wynik
Geometria dla informatyka
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
wyBcznie obliczenia
WypukBa
otoczka
wszystko oparte na liczbach, wsp�Brzdnych, miarach
programista i/lub u|ytkownik musi przeBo|y geometri
na jzyk komputerowych obliczeD a p�zniej
zinterpretowa wynik
Podstawowe pojcia
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
punkt
otoczka
prosta, p�Bprosta, odcinek
tr�jkt, wielokt
okrg, elipsa
Podstawowe pojcia
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
punkt
otoczka
prosta, p�Bprosta, odcinek
tr�jkt, wielokt
okrg, elipsa
Podstawowe pojcia
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
punkt
otoczka
prosta, p�Bprosta, odcinek
tr�jkt, wielokt
okrg, elipsa
Podstawowe pojcia
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
punkt
otoczka
prosta, p�Bprosta, odcinek
tr�jkt, wielokt
okrg, elipsa
OdlegBo[
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole (x2, y2)
powierzchni
WypukBa
otoczka
y2 - y1
x2 - x1
(x1, y1)
2
)
1
y
-
2
y
(
+
2
)
1
x
-
2
x
(
Iloczyn skalarny
Geometria
obliczeniowa
(x2, y2)
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
(x1, y1)
(x0, y0)
(x1 - x0) � (x2 - x0) + (y1 - y0) � (y2 - y0) =
= d1 � d2 � cos �
2
d
d
1
Iloczyn wektorowy
Geometria
obliczeniowa
(x2, y2)
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
(x1, y1)
(x0, y0)
(x1 - x0) � (y2 - y0) - (x2 - x0) � (y1 - y0) =
= d1 � d2 � sin �
2
d
d
1
R�wnanie prostej
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
Jest kilka charakteryzacji prostych:
WypukBa
otoczka
A � x + B � y + C = 0
y = a � x + b
(x0 + t � xd, y0 + t � yd)
dwa r�|ne punkty le|ce na niej
R�wnanie prostej
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
Jest kilka charakteryzacji prostych:
WypukBa
otoczka
A � x + B � y + C = 0
y = a � x + b
(x0 + t � xd, y0 + t � yd)
dwa r�|ne punkty le|ce na niej
R�wnanie prostej
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
Jest kilka charakteryzacji prostych:
WypukBa
otoczka
A � x + B � y + C = 0
y = a � x + b
(x0 + t � xd, y0 + t � yd)
dwa r�|ne punkty le|ce na niej
R�wnanie prostej
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
Jest kilka charakteryzacji prostych:
WypukBa
otoczka
A � x + B � y + C = 0
y = a � x + b
(x0 + t � xd, y0 + t � yd)
dwa r�|ne punkty le|ce na niej
Tr�jkt
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Iloczyn wektorowy jest dokBadnie tym czego chcemy!
Wielokt
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
PomysB
dzieli na tr�jkty
Wielokt
Geometria
obliczeniowa
PomysB
dzieli na tr�jkty
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
p
Wielokt
Geometria
obliczeniowa PomysB
dzieli na tr�jkty
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
p
Obojtnie, gdzie le|y punkt p!
Opis problemu
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
punkty na pBaszczyznie
sznurek wok�B gwozdzi
Opis problemu
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
punkty na pBaszczyznie
sznurek wok�B gwozdzi
Rozwizanie brutalne
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Rozwizanie brutalne
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Dla ka|dego odcinka, sprawdzamy czy wszystkie pozostaBe
punkty le| po tej samej stronie. O(n3).
Rozwizanie optymalne
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Otoczka dolna i g�rna
dzielimy problem na dwoje
Rozwizanie optymalne
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa Otoczka dolna i g�rna
otoczka
dzielimy problem na dwoje
Sortowanie punkt�w od lewej do prawej.
Rozwizanie optymalne
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
Otoczka dolna i g�rna
WypukBa
dzielimy problem na dwoje
otoczka
Sortowanie punkt�w od lewej do prawej.
Trzeba skorzysta z iloczynu wektorowego!
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Jak to dziaBa?
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
otoczka
Podsumowanie
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
druga poB�wka analogicznie
otoczka
poprawno[
zBo|ono[ O(n log n)
przydatno[ og�lnej idei tego algorytmu
Podsumowanie
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
druga poB�wka analogicznie
otoczka
poprawno[
zBo|ono[ O(n log n)
przydatno[ og�lnej idei tego algorytmu
Podsumowanie
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
druga poB�wka analogicznie
otoczka
poprawno[
zBo|ono[ O(n log n)
przydatno[ og�lnej idei tego algorytmu
Podsumowanie
Geometria
obliczeniowa
Podstawy
Pole
powierzchni
WypukBa
druga poB�wka analogicznie
otoczka
poprawno[
zBo|ono[ O(n log n)
przydatno[ og�lnej idei tego algorytmu
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Geometria obliczeniowa19 20 Obliczanie powierzchni figur geometrycznych(1)Program do obliczania pól figur geometrycznych Polek 1 2 plObliczanie charakterystyk geometrycznych przekrojow(1)OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓWObliczenia geometryczne II stopienObliczenia geometryczne II stopienPRZYKLAD OBLICZENIOWY GEOMETRII TRASYcw6 arkusz obliczeniowy przykladGeometricProbabilityDistributionObliczenie po wpustowych, kolkowych i sworzniowych2 Charakterystyki geometryczne figur płaskich (2)CHEMIA cwiczenia WIM ICHIP OBLICZENIAwięcej podobnych podstron