2740389365

02/03/02

Ekonometria materiały pomocnicze 1.

1.    Wylosowano 10 rodzin i zbadano miesięczny dochód przypadający na jednego członka rodziny - cecha X, oraz wyrażoną w procentach część budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki:

x    1000    1500    750    1125    875    1750    750    1250    1625    1250

y 80    70    95    75    90    60    80    65    50    85

Obliczenia pomocnicze: 53    = 15234375, yf = 58000,    ⁼ 11875, 5Zj/t=750, X) V‘^x< ⁼ 853125.

Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy miesięcznym dochodem przypadającym na jednego członka rodziny a wyrażoną w procentach częścią budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jakie są przewidywane wydatki na artykuły żywnościowe, gdy dochód na jednego członka rodziny będzie wynosił 1000 zł?

2.    Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy grubością włókna konopi hodowlanych (w mm) - cecha X, a ich ciężarem mierzonym w gramach - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki:

x    9.5    9.5    8.5    9.0    10.25    10.5 9.25 8.75    9.0    9.5    9.75    9.5    9.5    8.75    8.0    9.5    8.5    10.0    10.5    10.25

y    7.8    9.6    6.7    7.6    7.8    9.2    7.4    6.3    6.4    7.0    6.6    8.2    8.2    7.0    6.8    9.7    8.4    6.8    9.3    12.0

Pomocnicze obliczenia: X>< = 1776,375, X>,^? = 1300,2, X>i = 188, £»< = 158,8, Y,Vi^xi = 1502,875. Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy ciężarem włókna, a grubością włókna konopi hodowlanych. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jaki jest przewidywany przyrost ciężaru włókna jeżeli jego długość zwiększy się o 1 mm?

3.    Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy ilorazem inteligencji matki - cecha X, a ilorazem inteligencji najstarszego dziecka - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki:

x    100    90    80    75    95    120    140    106    110    91

y    96    120    90    60    105    110    150    120    100    80

Obliczenia pomocnicze: X)^xi = 104767,    ⁼ 111741, JZ** ⁼ 1007, ^2yi = 1031, J2yiXi = 107275. Interesuje

nas czy istnieje zależność pomiędzy inteligencją matki i dziecka. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jaki jest przewidywany iloraz inteligencji dziecka jeżeli dla matki wynosił on 100?

4.    Badano zawartość pewnego składnika w glebie (ppm). Podana niżej tabela zawiera dane dotyczące zawartości tego składnika w glebie X i przeciętne ciężary masy zielonej jednej rośliny w gramach Y, uprawianej w pewnym okresie czasu:

x    1.1    2.1 3.0    3.8    5.3 6.1    7.0    8.0

y    2.6    4.4 3.9    6.1    5.8 7.1    6.6    7.1

Obliczenia pomocnicze: £2 a:? = 207.36, yf = 256.56, J2^xi = 36.4, X)l/< ⁼ 43.6, X) V‘^x< = 224.03. Zbadać istnienie zależności. Opisać badaną zależność ilościowo. Jaki jest przeciętny przyrost ciężaru zielonej masy, gdy ilość składnika X wynosi 1.0 ppm?

5.    W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach) oraz udziałem procentowym osób z wykształceniem wyższym. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych gmin podano poniżej.

wykształcenie W 4.94    0.48    3.17    6.59    5.45    6.60    1.83    3.09    5.54    0.28

bezrobocie B    10.46    55.94 33.47 16.91    14.38 10.78    34.65    24.76    7.13    43.03

Obliczenia pomocnicze: X>? = 195.0245, X>? = 8683.9749, X>i = 37.97, X>< = 251.51, X>>^b< = 637.1783. Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wykształceniem i bezrobociem. Jakiego bezrobocia możemy się spodziewać w gminie, w której na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 200 osób posiadających wykształcenie wyższe? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj jest mało wiarygodna.

©Paweł Kobus