2740389370

5. W pewnej firmie produkcyjnej rozważano możliwość zmiany systemu wynagradzania z godzinowego na akordowy. Obecnie pracownicy pracują według stawek 4.5 złotego za godzinę pracy uzyskując przy tym przeciętną wydajność na poziomie 3 sztuk produktu w ciągu dwóch godzin pracy. Pytanie podstawowe: czy można uzyskać zwiększenie wydajności pracowników nie zmieniając kosztów jednostkowych robocizny bezpośredniej? Pytanie drugorzędne: jakie byłyby przeciętne zarobki pracowników zgodnie z nowym systemem wynagradzania?

Na wykresie przedstawiono wyniki doświadczenia (po cztery powtórzenia dla każdej stawki).

7 6 5 wydajność	. ^1 :i *	. ^ *	* !
godzinę ^3 i 2
1 0 1	2 3 4 5	6 7 8	9 10
	stawka	za sztukę
Dopasowano trzy różne modele regresji:	standardową liniową ora:	z dwie wydające się pasować najlepiej do danych
rysunku tzn. logarytmiczną i typu S. Wyniki dopasowania poniżej		(wszystkie przedziały	na poziomie ufności 95%):
Wyniki dopasowania modeli. Model	Y = 0o+0xx	Y = 0o + 0iinx	Y = exp(0o + )
Pi	0.354636	1.659833	-0.988186
00	3.757500	3.200920	2.001421
R	0.843515	0.955842	-0.985658
D	0.711517	0.913634	0.971521
S^2	0.442825	0.132573	0.002085
	0.001342	0.006854	0.000753
S%0	0.051663	0.018950	0.000117
przedział ufności dla 0i	(0.280479; 0.428794)	(1.492241; 1.827425)	(-1.043748; -0.932624)
przedział ufności dla 0o	(3.297366; 4.217634)	(2.922242; 3.479598)	(1.979548; 2.023294)
Femp	93.723486	401.987525	1296.337956
?( 3)	4.821409	5.024433	5.322941
granice obszaru ufności (a: = 3)	(4.539026; 5.103792)	(4.888984; 5.159881)	(5.244813; 5.402233)
granice obszaru predykcji (a: = 3)	(3.727379; 6.480205)	(4.410446; 5.909316)	(4.919493; 5.932343)

Proszę dokonać wstępnego opisu badanego problemu i jego formalizacji. Następnie na podstawie uzyskanych wyników odpowiedzieć na pytania zleconiodawcy. Odpowiedź uzasadnić.

©Paweł Kobus