3307665866

skąd obliczamy pochodną

= X_ir eXp(Xi O 0) = XirHi.

Do wyznaczenia macierzy informacji Fishera należy wyznaczyć wszystkie możliwe pochodne drugiego rzędu funkcji i:

di _ yy di dUi _ y, T

Wr ~ ~i 8^.Wr ~ h r

i + yft (i + K^.i -fty _ (i + yg.)l(i + yft) -yftll M. (l + M>Mi)²    (l + <MMi)² J

A 1 + <MMi - <MMi \vA\ + <ent

h, (i+m)²

(1 +Wi)p<rMi Mi + MMiM - Mi - <MMiMi

J3 (1 + MMi)²

Mi

Mi = £

Mi - Mi (1 + <MMi)²

dtp

= \T.y.

i + yMi

(1 + M>Mi)^;

j/i(l + yMi) - (1 + CTi)M; (1 +VMi)²

A r MiMi ₊ Vi(Vt - 1) _ M.(Si-Mi)]

1 d-    \ + ipyi {\ + tpniY\

3‘t    A -(! + ¥>Mi)²-(!/i-Mi)'2(l + iMMiV

9pr9H,~h    (l + Wi)^J    ir'^ft ”

₌ A 1 + W + 2y»i - 2yMi ₌ A (1 + 2yj)i - yMi)Mi (3    (1 + Wi)³    " “ hi    (1 + ¥>Mi)³

sy _ A r Mi Mi    _ M,²(M,-1)    2m²(m.~ M i)] ₌

s^² feLd + m)² (i + wi)² (i + ml³ J

₌ A [ M?(Mi - 1) MiM² + CTiM? + 2m!mi ~ ²Mi 1 c; [ (1 + M>Mi)²    (1 + M>Mi)³ J

_ A [3MiMi+Mi(CTi-2) _ Mi (Mi 1)1 hi [    (! 4- <MMi)³ (l + Wi)²J

S²< _ 9²l    ^ 2(m; - Mi)Mi

d0rdtp dydfir h 0 + MMi)^{3 J}'"

Macierz informacji Fishera dla funkcji £ ma następującą postać 1(0, tp):

-®(8) pć 'l * \d0200iJ pf dH \ ^a \d03d0i)	p( &e \ ^ \dfadfa) -*(8) ~^E{d£kd	p( ePe \ pć 'l ^ \d02d03) ~^E(m)	p( Pt \ ^Ł \dfad0p) p( ^d2e \ * \d0200p) ■■■ ^(w)	p / 8*< ^ V 9/3,9^ FĆ ^d2(^ \002d<P ~^E{&
~^E {dkki) -^E(t$k)	p( *1 \ * \d0pd02j ~^Eil&)	~^E{sShi) -^B(w)	- -s(wf)	~^E(mk -*(»)

15