4037602968

Rozdział 1

Wiadomości wstępne

1.1 Wstęp

W skrypcie omawiamy zagadnienia związane z rozwiązywaniem matematycznych problemów przy pomocy komputerów. Do realizacji tego zadania należy tworzyć i analizować metody komputerowe, dzięki którym będzie można rozwiązywać problemy wszelkiego typu. Te metody nazywamy metodami numerycznymi, a badania tego typu nazywamy analizą numeryczną. Analiza numeryczna jest trudną dziedziną, wymaga doskonalej znajomości matematyki.

Metody numeryczne mają duże zastosowanie praktyczne, wykorzystywane są przez ludzi zainteresowanych rozwiązywaniem rozmaitych problemów matematycznych. Przeciętny użytkownik posługujący się metodami numerycznymi zwykle nie jest zainteresowany aspektami teoretycznymi używanej metody, dopóki konkretny algorytm numeryczny poprawnie rozwiązuje zadanie.

Należy jednak pamiętać, że numeryczne metody nie są tzw. „czarną skrzynką”. Użytkownik metod numerycznych powinien dysponować minimalną wiedzą o podstawach teoretycznych danej metody oraz jej zakresie stosowania i dokładności. Przy wyborze metody numerycznej należy wiedzieć:

•    jakie metody są dostępne;

•    jak te metody działają;

•    jakie są zalety i wady wybranej metody.

Ze względu na praktyczne aspekty wykorzystania metod numerycznych, powstało wiele bibliotek z gotowymi procedurami i kompletnymi programami komputerowymi rozwiązującymi najróżniejsze zadania. W zasadzie nie zalecamy pisania własnych procedur numerycznych, gdyż bardzo często najbardziej efektywne działanie to skorzystanie z gotowych procedur.

Naszym celem jest dostarczenie odpowiedniej wiedzy w zakresie metod numerycznych tak, aby student stał się inteligentnym użytkownikiem bibliotecznych programów komputerowych.