4130654433

14

A. Polański, K. Wojciechowski

określa sie pole rotacji jako pole określone przez macierze MP-MR oraz pole translacji Jako pole określone przez macierze MR-MK.

Oznaczmy (dla skrócenia zapisywanych wzorów) elementy macierzy 0, dane wzorami (3) lub (5), przez cj 1 s k < 3, 1 ^ 1 < 3, tzn.

n =

cj	CJ	CJ
11	12	13
(J	CJ	CJ
21	22	23
CJ	Ci)	Cj)
31	32	33

(12)

Na podstawie wzorów (9) i (10) można otrzymać następujące zależności

X^R = F

i

Y^R = F 1

cj X u i	+	w Y	+	u F
CJ X 31	♦	CJ Y 32	+	CJ F 33
cj X 21 1	+	CJ Y 22 1	+	CJ F 23
CJ X 31	+	CJ Y 32	+	CJ F 33

(13)

(14)

Ze wzorów (13)-(14) wynika, że do wyznaczenia elementów macierzy MR wystar

cza

znajomość elementów macierzy MP oraz kątów Eulera 060 (od których

zależą elementy

Oznacza to, że można przewidzieć położenie rzutów

punktów P ,P .....P na płaszczyznę obrazu II tylko na podstawie rzutów

1    2    N    R

tych punktów na płaszczyznę TI , bez znajomości wszystkich współrzędnych.

Algorytm. Korzystając z powyższego spostrzeżenia konstruuje się algorytm wyznaczania parametrów ruchu na podstawie pola przemieszczeń. Idea algorytmu Jest następująca:

A: Zakłada się wstępne wartości kątów 000.

B: Na ich podstawie oblicza się hipotetyczne, bo oparte na założonych wartościach 0    0    0    - pole rotacji MP-MR. Wyznacza się też tzw. pole

resztowe MR-MK.

C: Sprawdza się,czy pole resztowe jest polem translacji. Jeśli nie^to modyfikuje się wartości 0001 wraca się do punktu B.

Aby zrealizować punkt C algorytmu, konstruuje się funkcję celu,