50149495

e-snoRi

W.3. Właściwości przekształcenia Fouriera c.d.

■ Twierdzenia c.d.

-    o różniczkowaniu w dziedzinie czasu:    —x(t) <-> ja».V(a>)

dr

ł    |

-    o całkowaniu w dziedzinie czasu:    J *(r)dr h —X(ca)

L    1*

-    o splocie w dziedzinie czasu:    *(f)» >(f)Ł J x{f - r).v(r)dr <-> X(a>)Y(a))

-<o

1    i ®

- o splocie w dziedzinie czestotkwoici    x(f)_/(/)< > r-[A'(<u)»r(di)]=—- J X(o>-A)Y(A)dA

CO    J CO

- uogólnione twierdzenie Rayleigha:    J j:(r)v*(r)d^f — J A"(<»)>'*(a>)d<y

(o iloczynie skalarnym)

CO    ^    1 CO

- twierdzenie Parsevala (o energii):    J pt(f)|² df = — J |X(a>)² do)

-CO    -CO

■ Kwadrat widma amplitudowego A² (oi) = |A"(<y)    <!>,(<«) jest nazywany widmem energ sygnału,