5987091876

Metody dydaktyczne - wykład, ćwiczenia audytoryjne.

Forma i warunki zaliczenia przedmiotu (wykładu i innych form dydaktycznych) egzamin pisemny, kolokwia i sprawdziany, zadania domowe.

Treści kształcenia (obejmujące tematykę wykładów i ćwiczeń)

Wykłady -

1.    Zasada prac przygotowanych.

2.    Klasyfikacja więzów i ich podział z uwzględnieniem zastosowań.

3.    Przesunięcia przygotowane. Więzy idealne.

4.    Wyznaczanie położenia równowagi. Kryterium Dirichleta.

5.    Określanie sil uogólnionych w równaniach Eulera-Lagrange 'a.

6.    Formułowanie różniczkowych równań ruchu dla zachowawczych układów mechanicznych za pomocą równań Eulera-Lagrange 'a.

7.    Siły dyssypacji energii w sformułowaniach Lagrange ’a - fiinkcja dyssypacji Rayleigha (jednorodna forma kwadratowa prędkości uogólnionych).

8.    Zasada Hamiltona. Funkcja Hamiltona. Przekształcenie Legendre 'a.

9.    Zasada Gaussa i zasada Hertza.

10. Kanoniczne równania Hamiltona. Uogólnione współrzędne i uogólnione pędy.

11 .Równania Eulera-Lagrange 'a z mnożnikami Lagrange ’a stosowane do opisu ruchu ograniczonego przez więzy.

12.    Uogólniona zasada Hamiltona dla trójwymiarowych układów ciągłych. Funkcja gęstość Lagrange'a, która zależy od pochodnych przestrzennych.

13. Równanie różniczkowe drgań belki (Eulera-Bernoulliego) wynikające z uogólnionej zasady Hamiltona (z uwzględnieniem efektu bezwładności rotacyjnej przekroju poprzecznego belki).

14. Drgania podłużne w strunie i pręcie. Doświadczenie Hopkinsona.

15. Zasada minimum energii potencjalnej. Określanie prac sil powierzchniowych i masowych na wariacjach przemieszczeń. Praca naprężeń na wariacjach odkształceń. Energia odkształcenia a energia dopełniająca.

16. Zasada Hamiltona jako zasada wariacyjna mechaniki analitycznej.

17. Zastosowanie różniczkowych równań ruchu mechaniki analitycznej do zagadnień z robotyki. Równania ruchu układu wieloczłonowego. Określanie energii kinetycznej i potencjalnej układu wieloczłonowego. Macierze transformacji dla układu wieloczłonowego z uwzględnieniem notacji Denavita-Hartenberga

Ćwiczenia -

Tematyka ćwiczeń audytoryjnych jest integralnie związana z powyżej wyszczególnioną tematyką prowadzonych wykładów.

Dla studentów specjalności samochody i ciągniki, temat uzupełniający:

Dynamiczne równania różniczkowe ruchu Kane 'a dla pojazdu kłowego z przyczepą.

Nazwisko (a) osoby prowadzącej (tych) lub odpowiedzialnej (ych) za realizację przedmiotu

Dr inż. Jacek JACKIEWICZ

Literatura

Literatura podstawowa

1.    Gutowski R.: Mechanika analityczna. PWN, Warszawa, 1971.

2.    Jarzębowska E.: Mechanika analityczna. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2003.

3.    SawiakS., Wittbrodt E.: Mechanika ogólna, Wybrane zagadnienia - teoria i zadania. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk, 2007.

4.    Nizioł J.: Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki, Część III: Dynamika. WNT, Warszawa, 2009. Literatura uzupełniająca

1.    Gelfand I. M., Fomin S. W.: Rachunek wariacyjny. PWN, Warszawa, 1975.

2.    Leyko J.: Mechanika ogólna, Tom 2: Dynamika. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2010.

3.    Jakowluk A.: Mechanika analityczna - Dynamika maszyn i robotów, Tom III:    Mechanika teoretyczna i

podstawy teorii mechanizmów i robotów. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok, 1994.

4.    Szczęśniak W.E.: Dynamika analityczna i "MATHEMATICA " w zadaniach i przykładach obliczeniowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2010.

2