7506567243

Wszystkie człony ruchome przed wejściem w pary kinematyczne (rys. 19a) dysponowały łącznie

x = 6 (n - 1)

stopniami swobody. Wskutek połączenia tycz członów ze sobą i z podstawą (rys. 19b) liczba ich stopni swobody została pomniejszona. Jeżeli w rozpatrywanym łańcuchu przez p. oznaczyć liczbę par /'-tej klasy, przy czym w każdej parze jeden człon odbiera drugiemu (6 - i) stopni swobody, to łącznie wszystkie ruchome człony tracą

y =

stopni swobody.

W tej sytuacji ruchliwość W, rozumiana jako liczbą pozostałych stopni swobody ruchomych członów układu, wyrazi się wzorem

W = x-y,

czyli

w = 6(«-l)-X(6-!>,-    (5)

1

Odpowiednio dla łańcuchów płaskich

w = 3(«-l)-t(3-0ft.    (6)

1

Po rozpisaniu wzorów (5) i (6) otrzymamy dla łańcuchów przestrzennych

w = 6 (n -1) - 5p_t - 4_Pl - 3p, - 2p₄ - 1 p_s....    (7)

dla łańcuchów płaskich

W = 2(n-\)-2p_x-\p₂.    (8)

Na przykład dla mechanizmu krzywkowego z rys. 20 otrzymamy W = 3 (5 — 1) — 2 - 5 — 1* 1 = 1.

Oznacza to, że przy jednym członie czynnym (krzywka 2) układ jest jednobieżny. Tym razem wynik był oczywisty również intuicyjnie. Trudniej byłoby już jednak dokonać tego w przypadku nawet tak prostego układu przestrzennego, jak przedstawiony na rys. 21. Stosując środki formalne ustalimy: n = 4, p_{ = 2, p₂ = \, p₃= l, p₅= \ i po podstawieniu do wzoru (7) otrzymamy

W = 6(4— 1) —5-2 — 4- 1—3- 1—2-0 — 1- 1 = 0.

Wynik W = 0 oznacza tu, że układ jest sztywny. Mimo ruchliwych połączeń nie występują w tym układzie ruchy względne członów.