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s a r a c h e w n z n c h o b j m u o d t k w o
r r y e a o :
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s s u g r e c o w
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o d k o w a n a a s a p e s o n p e z o n s u m n z u
z o d i z t t o n e r e
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.
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z m n a e n a k f t , e w e w n c h s u a c a c h m o e y
e a k u p y y t j
B k s t n a b a k
p s w o y s k a d i t a r a c h
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o s z c o w e o a e n w p s s p s ó r z o o s z
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e o s o y o p e z o z w w o s z p e z o z m z a n c
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o u e n p u c u u s g . O y m m w ó w c z s n s u c o s z
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c s = c d =
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c s = c s r + c s b = + =
V V V
C d w C d z C d w + C d z ;
c d = c d w + c d z = + =
V V V
C C s r + C s b + C d w + C d z
.
c = c s + c d = c s r + c s b + c d w + c d z = =
V V
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s a n u z a o s z u t s e r a n a s a n a a a c h w o g ó y m o s z c a o
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C s c s ; C d c d ;
³ = = ³ = =
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.
³ + ³ =
s
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s a n o a a w p e n a c h ( p m e n u x 1 0 )
r o c p z e n o
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.
P d b i | b d k zi i d i B k t j ó w a a i
k ó w p e n c i k t b d D
i
o o n e m n a z u o a s a n u z a u o s z e w o s z
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k t i k zi i d i Bs t t b k t i
k
o e n y w o s z a c h t o a n a o a z s a n u z a u a n a a a c h e n r y
c s e r w r w r r w w z n c h
t t b k t t t M
s a n a a a c h n r y w a a c h b k c h a m y w ó w z a s :
r r z e w z n c h s r n a a a c
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.
C s r c s r ; C s b c s b ;
Ä = = Ä = =
s r
C s c s s b C s c s
1
,
Ä + Ä =
s r s b
C d w c d w ; C d z c d z ;
Äd w = = Äd z = =
C d c d C d c d
1
.
Äd w + Äd z =
M | i | k zi i d i B k t ó
k ó w t i t
o n a r ó n e w z n a z y s a n u z a u o s z z e c g s o p i w g l y m
w y c w r e o n a o n
k i j k [i
o s z c a o c :
e
C s r ; C s b ; C d w ; C d z
³ = ³ = ³ = ³ =
s r s b d w d z
C C C C
1
.
³ + ³ + ³ + ³ =
s r s b d w d z
P k r n p o d k j c p c z y w o o p e d B 5 N k i i i
i i i B t B [i i k i d B 1 t i
e a a r u u a e r z u o e j r w o c w y e a s p e a a o n p c z y w a o n c m s c
n a p r z e a e e a
.
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z e j t o w n o n p j e s z y z w z e z u n k j w n s s e u a o c
a r e r a a u c o a n c o n o a e m y t m :
s s
K t t r o w n j k [ C 3 0 Bs t t b k C 6 0 z
i i 0 0 z a y n a a c h 0 B
s z s a a a o c r a r
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s
, .
D k t t r o w n j k [ z i d t i z a n b o c z k t l j k [i ( J k k
ó s i i k i O K ) i
o s z w e a a a o c a l c z o n o w y w z e z o d i r o n r o a o c s u r o w a c e r
o a c ó w ( m u
, ,
ó d o d ) k D( i f d k )
l i o p a e i n e i i
s r e a o w w o c z k a p c z y w o z r m o w y m n u e m
r a r
, .
D k t t r o w n z i d t i n s o e p r n l Dd i t
ó s i k i
o s z w e a a a l c z o n o t k w y a z k l n e s o e u w r a c h p z y o o w o w d a n s y u
o a e a e a m r g t a a a e m
r
H A C A
P
.
S a t b k t t [ i l a j c y m i t r i e s o c i
t z r ó n o r z z r z d i i
r y n r a c h o w r o w c o e g p e s p e a w p c z y w o z b s e m n p y i P c z y w o t p
a a a c ó w e a a e o o
.
d i i d e t l j t p e k i i j d s t t t d t i t
i j k k
o k a n o d o w n o n r o i s r z a z y w e n o d Bt e e n o o m c h r y y w n y m o n y a o e g
o n u p e e a n e p n a a a c h m s w o
a
j i b d k d i r z
zp e a n i l
s p y i l b s t n z c z o e r z a z y w e n o d Bt i j k k r a a z w t
o c u e s n e p n a o a m e
a a e
, .
U w z g d i j c p w y e i j
l
n o s z n f r a c
a o m e :
l c z y a k i y k t [i l z o a l c e i
j k i
o b i c B o w t s z a o c w n w n y m o k i r o z i z n o w y m
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r
s
,
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k j u V j d t
)
o e n e n o o e s z y o c r m a o j d s m r y w o e u e o
c w o a e n o t i l m n n n
a u
,
i t k j k [i k t
t ó w
o c n s u u a o c s z
e r r o
.
C B i y k t a o c C = C + C 3 0 + 6 0 3 0 B
k j k [i 0 0 0 6 0 z
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= =
d
s
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k
e n o o e s z y o c
w o a :
3 0 0 6 0
0 0
/ /
2 0 4 0
0
C s C d
; ;
c s = = = z B t c d = = = z B t
1 5 1 5
V V
3 6 0
0
/
2 4 0
C
.
c = c s + c d = = = z B t
1 5
V
W zi i d i B k t t o w n i i t t a b k h ó k i j o [
k k k i
s n a o s s r a a s n a a c o g l m o s c a c
a e a r n e
r
u z u z u w y z
3 0 6 0
0 0 0
0 8 3 0 6
3 ; 1 7
C s C d
, ,
³ = = 3 0 = ³ = = 3 0 =
6 0 6 0
s d
C C
l b
u
2 0 4
0 0
0 8 3 0 6 ;
3 ; 1 7
c s c d
, ,
³ = = 2 0 ³ = = 2 0
4 = 4 =
s d
c c
1
.
³ + ³ =
s d
W d t i n e w n j k [ t i 8 % t i t t t b k ó e o k t j k [i
k t r o i i
y a a a a a r n o u
a s s a e a o c s a n o w o k 3 3 n o m s s r y n a a c h o k 1 6 7 % o g l g s z a o c w
. , , . ,
l z o i l c e i
i
a n w n y m o k e r o z i z n o w y m
a a e
r
s
.
W i i d z i i a z z d z i k [i s k i W y z S e r a n
i a a z d a l e t o w i
i
p e w n y m r z e d i i s t w e s z s t k e a B n z w n e z a r a n e m j o c u o n e w a
p s b r w y a p s
o
J k [i ( W S ) N d t i i k g w [i s a l k d k t f k o n w i W J h d
J t o n s B ó w u S
a o c a p o s a w e i o a c j z s i o o c u o e w a o s z n c j o a n c o
n f r m a w z
. ,
B i
a s t e a n :
n c s
p u j k d i k
B d d t i 3 0 B
k 8 0 0 z
p a c e z o a a m
t d 0 0 z
a o r y c j u r z e D 6 0 B
m a a z
z
t r ó w 4 0 z
z c e a e i B = 2 0 B
u y i m a
i 1 6 0 z
i 0 B
z c e e n e
u y i r g
t k t ó o z k d h 2 0 B
ó w n B 0 0 z
a r z o s z o g l a a o w c
n u y
.
W B d k t i 3 % [w j t i t 7 % a a d d
i 0
e d g o u m a c j 0 c a s a c p o o o a p a c e r z o o w a o m n n z ó a p o c s e m
u e n z u p r y c n n r o w e n a s r n r e
,
t h l i i t b Z r t s B b j i j o [i k
k
e o o g z n y m i a a z y a n e m o w g w y u a r u o e y n e o e w n a c w y i e w
c n c m g o w g o e o o p o u p a c g s t o a n a
n r r r
. ,
h b e j D t l j o [i k t i z m w n 2 0 d h n n r a y h B j
i i k i k B 4 j d l i l
i w c i
a a c c e o c w j k n o a c w y r y o o a o e o s t a y e a a w n c o z n e
r m o e o r o n e k w p c
t [i 1 4 0 z O k t B t [o l t B h t [i 4 0 z
4 B d i j d 0 B
a r c z s o p r y m e o a r c w e e m y z o a n c e o s t o z n e w r c
w o y a n z y p n w o e e n o m w y n e k B j a o
c
. .
W l o i b k w i l j o [i 3 j d d k k ó e o s a
i i k 5 t t t B i i
c a s i a a z a n g m s i a y c y a s t o a a c e o s t k o u u r z y w y m e n n e a
z e n w e o e a n w z e o n w n e p r o n
c
,
B i i s A t [ i i h l
k j d t 1 0 z W d
i w e o s k t B B
c o w e a w n z a a r w y m e n n c e o s t o n z o m w e
a c p r e c n w o o y n e k 2 B a e j d t i o s a y z e z o a n
. . . .
O l t [ l t k d h ó n g o s z j o [i l o a n y m m s i
b e e n ó w B k t k i i
i
c z y a r e m s a o w c o g l e o u a c w a z w e
w o y a n c u
.
A k t f k o n a n W J
i S t
z n y o s z u n c j o w a o
c
k o s z t s t e r o w a n i a C s = 3 8 0 0 0 + 6 0 0 0 + 2 4 0 0 + 1 6 0 0 + 2 0 0 0 = 5 0 0 0 0 .
S t r a t y n a b r a k a c h C d = C d w + C d z g d z i e C d w = 1 4 4 0 4 0 0 = 1 0 4 0 , C d z = 2 1 0 = > C d = 1 0 4 0 + 2 1 0 = 1 2 5 0
O g ó l n y k o s z t j a k o [c i C = C s + C d = 5 0 0 0 0 + 1 2 5 0 = 5 1 2 5 0 z B
W k zi k d i u B k t o w i i t t b k l k i j k [c
i i
s a n u z a o s z u t s e r a n a s a n a a a c h w g ó y m o s z c a o
r r o n e
C s 5 0 0 0 0 C d 1 2 5 0
³ = = H" 0 , 9 7 5 6 ( 9 7 , 5 6 % ) ³ = = H" 0 , 0 2 4 4 ( 2 , 4 4 % )
s d
5 1 2 5 0
W k C zi k d i u Bs t t b k t C 5 1 2 5 0 t
i
s a n u z a a n a a a c h e n z n y c h i t t b k c h n z n y c h w
r r w w r s a n a a a z e w r
r r
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s a a c h b k c h M m y w ó w z a s :
r n a a a a c
r
.
C d w 1 0 4 0 C d z 2 1 0
Äd w = = = 0 , 8 3 2 0 ( 8 3 , 2 % ) ; Äd z = = = 0 , 1 6 8 0 ( 1 6 , 8 % ) ;
C d 1 2 5 0 C 1 2 5 0
M | i | k zi k d i B k t ó w t i t l
i
o n a r ó n e w z n a z y s a n u z a u o s d z e c g s o p i w g ó y m
w y c w z r e o n a o n
k i j k [i
o s z c a o c :
e
C d w 1 0 4 0 C d z 2 1 0
³ = = H" 0 , 0 2 0 3 ( 2 , 0 3 % ) ; ³ = = H" 0 , 0 0 4 1 ( 0 , 4 1 % )
d w d z
C 5 1 2 5 0 C 5 1 2 5 0
S i s k d i C r i C b
B
z a o a n e a o w y o s z s e r a n a
c w c h k t ó w t o w
s s
C s r C s b C s r C s b
Ä = = 0 , 3 ; Ä = = 0 , 7 Ò! = 0 , 3 i = 0 , 7 Ò!
s r s b
C s C s 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0
C s r = 0 , 3 Å"5 0 0 0 0 = 1 5 0 0 0 i C s b = 0 , 7 Å"5 0 0 0 0 = 3 5 0 0 0
W k o n s e k w e n c j i :
C s r 1 5 0 0 0 C s b 3 5 0 0 0
³ = = H" 0 , 2 9 2 7 ( 2 9 , 2 7 % ) ; ³ = = H" 0 , 6 8 2 9 ( 6 8 , 2 9 % )
s r s b
C 5 1 2 5 0 C 5 1 2 5 0
W d t k i j k o [i b n m i j l b b f k f k
i t t
y a n a s t r o a e a c m o y e u a r d i j e y n w e a o o e j e y n w o [i d c y d j
e w g z e e w e c e u e
n
,
l i k ó w a k h a k
t i j
s p o t z e e g c z y c :
s r u n n
,
j y t a r n t B [i w o [i p c e s t l o g z ,
i n
r o d a w w z a e g o p o d k i w c c r o u e c n h o c e g o
z r u u a
t i d t c n h l o g z i i d t i j k o [i
i n
s n w z y e o c e j w z y o s r o a u a c
a e e e w
n
t o a i f h o e n u z g i j y h s , j k i l d i
p g o w e a c w z a r ó w o l d i o r a z u c c y s t , m a u z
z y n n e
r
f k n o u c c t i
u c j j y h w y m y s t m
n s e e
,
d o s t n p o [a y u i e y o d p o w e g o s p t t c n h i z e g o
k i n d i
n n c n e z u e c n
r r
.
U z g i j t i i l |z a i s a t
l n d a c s t k l n c f k s t
w e w z y s e o k o i z o [i u c j k o z t ó w s r o a a n a e y p a n s u o
c n e w p j :
n c
,
C p E = C ( ; E
)
p
s ; , s
d i E b ó h k t z u j h l n | i d d
i l
i w o [i k t
g e z a c z a z r o y u a u o a , D a r m y c z a e o [ m z y a c a o z e m
z o w c w r w p a e r c y w s
n n
t i j k B k f k i k d i ó r h l | t i
B
s r o a a a o [i . P o o | i y e u u c j w a z e w s p B c z a e y o d a r o [i b o E
e w c e e w r s n u z n d y z a w c z u
n n r
.
N 1 k d a t k k i d j d w ó m r ó m b o m E i E Z B t
i i
a y s p n o w a e y e y o d p w a n |y z r o a o | o p y m
r o a z a w r s o a c e n o z y
r
1 2
. , . ,
| k i l | d o b o E l j l i j k t k d t i j k
i B
e u a u o a a n a e z u p a a e p y o s a n a a y a s r o a e a o [i
w r w c e r z w e w z y y w n e w c
n n o r n
1
,
i u w r k i t w o c e b ó E
| i
n a u o a a z z r
n w r
n
2 .
C ( )
p ; E
s
C ( ; E )
p
S 1 2
C (
p ; E )
C ( ; E ) S 1
p
S 1 1
C (
C ( ; E ) p ; E )
p
S 2
S 2 2
C ( ; E )
p
S 2 1
C (
1
; E )
S 2
1
p
p
p
1
2
R 1
y s
. .
W n i o s k i :
D l a k a |d e j w a r t o [c i w a d l i w o [c i p , C S ( p ; E 1 ) < C S ( p ; E 2 ) , o r a z
P r z y k a |d y m u s t a l o n y m w y d a t k u n a s t e r o w a n i e j a k o [c i w w a r u n k a c h E 1 u z y s k u j e s i n i |s z
w a d l i w o [ ( w y |s z j a k o [ w y k o n a n i a ) n i | w w a r u n k a c h E 2 .
K o s z t y s t e r o w a n i a :
P r z y j m u j c h i p e r b o l y = a / x j a k o f u n k c j a p r o k s y m u j c f u n k c j k o s z t ó w s t e r o w a n i a
m o |e m y z a p i s a n a s t p u j c o :
C s ; p , E = a / p
O d w r a c a j c r o l e z m i e n n y c h C s i p o t r z y m u j e m y z a l e |n o [:
p c s , E = a / C s
F u n k c j a t a o p i s u j e p r z y c z y n o w o - s k u t k o w z a l e |n o [ m i d z y n a k Ba d a m i n a s t e r o w a n i e j a k o [c i ( C s ) ,
a u z y s k i w a n d z i k i t y m w y d a t k o m w a d l i w o [c i p C s , E .
M e r y t o r y c z n y s e n s t e j z a l e |n o [c i n i e u l e g n i e z m i a n i e , j e [l i w a d l i w o [ ( p c s , E )
z a s t p i m y p o p r a w n o [c i p r o d u k t u . P o d o k o n a n i u t e j z a m i a n y , z a l e |n o [
m i d z y w y d a t k a m i n a s t e r o w a n i e j a k o [c i a p o z i o m e m j a k o [c i p r o d u k t u m o |n a z a p i s a n a s t p u j c o :
q c , E = 1 - a C S
s
N a r y s . 2 p o k a z a n o s c h e m a t y c z n i e w y k r e s t e j f u n k c j i , a t a k |e w y k r e s j e j p i e r w s z e j p o c h o d n e j w z g l d e m C s :
q ` c , E = a C s 2
s
F u n k c j a t a c h a r a k t e r y z u j e e f e k t y w n o [ n a k Ba d ó w n a s t e r o w a n i e j a k o [c i , p r z y d a n y m z b i o r z e
u w a r u n k o w a D E .
q C
; E
s
q ,
; E
C
s
a
1 -
C
S
a
2
C
S
0
C S
R y s . 2 .
S b a k
t t
r a y n a r a c h
Z a l e |n o [ p o m i d z y p o z i o m e m p r o d u k c j i a w i e l k o [c i s t r a t n a b r a k a c h o p i s u j e f u n k c j a
C d ; p , E = C d ( p ; E )
g d z i e C d ; p , E o z n a c z a s t r a t y n a b r a k a c h o d p o w i a d a j c e w a d l i w o [c i p , p r z y d a n y m z b i o r z e u w a r u n k o w a D E .
D o o w y c h u w a r u n k o w a D n a l e |y z a l i c z y p r z e d e w s z y s t k i m :
* r o d z a j w y t w a r z a n e g o p r o d u k t u i w Ba [c i w o [c i p r o c e s u t e c h n o l o g i c z n e g o
* p r z e p i s y p r a w n e , o k r e [l a j c e z a k r e s o d p o w i e d z i a l n o [c i p r o d u c e n t a z a j a k o [ w y r o b u ,
* p r z e p i s y p r a w n e , o k r e [l a j c e o b o w i z k i p r o d u c e n t a w p r o c e s i e o d p r o w a d z a n i a o d p a d ó w d o
[r o d o w i s k a .
R o d z a j w y t w a r z a n e g o p r o d u k t u i m p l i k u j e s z e r e g u w a r u n k o w a D s z c z e g ó Bo w y c h , t a k i c h - n a p r z y k Ba d - j a k :
* j e d n o s t k o w y k o s z t p r o d u k c j i , k t ó r y d e c y d u j e o f i n a n s o w e j s k a l i s t r a t n a b r a k a c h ,
* n a p r a w i a l n o [ l u b n i e n a p r a w i a l n o [ e l e m e n t ó w w y b r a k o w a n y c h ,
* m o |l i w o [, l u b b r a k m o |l i w o [c i , p r z e k w a l i f i k o w a n i a p r o d u k t u d o n i |s z e g o g a t u n k u ,
* o d p o r n o [, l u b w r a |l i w o [, n a o d d z i a By w a n i e c z y n n i k ó w d e s t r u k c y j n y c h w p r o c e s i e t r a n s p o r t u
i m a g a z y n o w a n i a .
D o a p r o k s y m a c j i t e j z a l e |n o [c i w y k o r z y s t u j e s i z w y k l e f u n k c j l i n i o w p o s t a c i y = a x ; a > 0 .
M a m y w i c
C d ; p , E = a p
W a r t o [ p a r a m e t r u a w y r a |o n a j e s t w j e d n o s t k a c h p i e n i |n y c h i z a l e |y o d z b i o r u u w a r u n k o w a D E .
O g ó l n y k o s z t j a k o [c i
F u n k c j a o p i s u j c a z a l e |n o [ m i d z y p o z i o m e m j a k o [c i w y k o n a n i a a o g ó l n y m k o s z t e m j a k o [c i
m a p o s t a :
C p , E = C s ; p , E + C d ; p , E = C s ( p ; E ) + C d ( p ; E )
W y k o r z y s t u j c w c z e [n i e j s z e z a l e |n o [c i m o |e m y n a p i s a :
C p , E = a s p - 1 + a d p
p r z y c z y m a s i a d s p a r a m e t r a m i z a l e |n y m i o d E .
W y z n a c z a j c p i e r w s z p o c h o d n t e j f u n k c j i w z g l d e m p o t r z y m u j e m y :
C ` = a d - a s p - 2
p , E
P r z y r ó w n u j c t o w y r a |e n i e d o z e r a , a n a s t p n i e r o z w i z u j c o t r z y m a n e r ó w n a n i e
w z g l d e m p , m a m y :
a d - a s p - 2 = 0
i w k o n s e k w e n c j i
p * = a s / a d
O t r z y m a n w a r t o [ p * n a l e |y t r a k t o w a j a k o p o z i o m w a d l i w o [c i p r z y
k t ó r e j o g ó l n y k o s z t j a k o [c i j e s t n a j m n i e j s z y .
C )
(
p ; E
C )
(
p ; E
d C ) C ( ) C p ; E
(
+
p ; E = p ; E ( )
S d
C )
(
p ; E
d
C ( )
p ; E
S
0
p
*
1
p
R 3
y s R 4
y s
.
. .
K t j k [i k f k a o z m j k [i
j i
o s z a o c a o u n c j p o u a o c
y
J a k n i e t r u d n o z a u w a |y k a |d y i n n y p o z i o m w a d l i w o [c i ( m n i e j s z y l u b w i k s z y ) n i |
p * , p o w o d u j e , |e k o s z t y j a k o [c i s w i k s z e , n i | k o s z t y m i n i m a l n e . J e s t t o b a r d z o i s t o t n e
p r z y u s t a l a n i u t a k z w a n y c h p o z i o m ó w w a d l i w o [c i m a k s y m a l n e j d o p u s z c z a l n e j p o i
w a d l i w o [c i r z e c z y w i s t e j p r . M e n e d |e r j a k o [c i p o w i n i e n d |y d o t e g o , b y b y Bo s p e Bn i o n a
z a l e |n o [:
p o > p r = p * ,
g w a r a n t u j c a s p e Bn i e n i e w y m a g a D j a k o [c i o w y c h , p r z y z a c h o w a n i u o p t y m a l n e j w i e l k o [c i
k o s z t ó w j a k o [c i .
R ó |n e p r z y p a d k i z a l e |n o [c i p o m i d z y t y m i t y p a m i w a d l i w o [c i p r e z e n t u j e k o l e j n y r y s u n e k .
C ( p ; E 1 )
I
C S ( p ; E 1 )
C d ( p ; E 1 )
C ( p r ; E 1 )
C ( p * ; E 1 )
1
0
p
p r p 0 1
p *
C ( p ; E 2 )
I I
C S ( p ; E 2 )
C d ( p ; E 2 )
C ( p r ; E 2 )
C ( p * ; E 2 )
2
0 1
p r p 0 p
p *
R y s . 4 .
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