928100331

3

Czy wszystkie macierze odwrotne istnieją? 21. Obliczyć macierz ^lD^T dla

3

22. Rozwiązać poniższe równania macierzowe:

1	-1	1	0		■ 2	0	0	-1
1	1	-1	0	D =	1	18	18	17
1	1	1	0		2	0	0	1
0	0	0	1		1	0	0	2

	1	-4	-3 '	i	1	-4	-3 '	i	5	IG	17 '
c)	1	-5	-3	■X •	1	-5	-3	=	-2	3	1
	-1	G	-4		-1	G	-4		4	0	3

Wyznaczniki

1. Obliczyć wyznaczniki:

	1 2 3		1 0 2		111
a)	4 5 0 G 0 0	b)	0 3 0 2 0 5	. c)	1    2 3 2    5 6

2. Czy równość

1 1 1 0	1 e*		sin x cos x
1 e~^x	0		— cos x sin x

jest prawdziwa? Jeśli tak, to dla jakiego x?

3. Obliczyć dane wyznaczniki, stosując rozwinięcie Laplace’a:

									0	4	0	2	0	1	2	6	1	3	2	0
0	1	2	3	1 ^0	0	8	7		5	0	1	2	0	6	0	2	0	1	3	0
1	2	3	0	w h	0	6	5	. c)	4	3	2	1	1	0	• « s	0	1	0	1	1
2	3	0	0		3	0	0		2	0	1	1	0	0		2	0	0	4	G
3	0	0	1	1 ^2	1	0	0		0	2	0	0	3	0	0	0	5	1	1	1
									0	1	0	0	6	0	5	9	2	4	8	4

4. Obliczyć wyznacznik macierzy C AIS oraz D AIS^{1 2}, gdzie

5. Obliczyć poniższe wyznaczniki, wykonując przekształcenia elementarne na wierszach i kolumnach:

1	1 1	1	1		0	1	1	1	1
-1	0 1	1	1		1	2	3	3	3
-1	-1 0	1	1	b)	1	3	2	3	3
-1	-1 -1	0	1		1	3	3	2	3
-1	-1 -1	-1	0		1	3	3	3	2

' 1	2	3	4		' 1	0	0	0 '
0	1	n/2	v/3	B =	2	1	0	0
0	0	1	v/7		5	v/5	5	0
0	0	0	5		. 7	8	v/8	4

1

Stosując przekształcenia elementarne na wierszach lub kolumnach, przekształcić dane wyznaczniki do

2

jmstaci trójkątnej i następnie obliczyć ich wartość: