10776

sumę (alternatywę) zdarzeń A, B, jako wystąpienie zdarzenia A lub zdarzenia B. (A+B) zdarzenie przeciwne do A - zdarzenie zachodzące wtedy gdy A nie zachodzi (~A) zdarzenie pew ne - zachodzi zawsze (np. A+(~A));

zdarzenie niemożliwe - nie zachodzi nigdy (np. A*('A)); oznaczamy go symbolem 0 zdarzenia rozłączne A, B - takie, że A*B jest zdarzeniem niemożliwym

Rys.2. Graficzna ilustracja zdarzeń elementarnych i złożonych:

koła- elementarne zdarzenia losowe, całe ramki - wszystkie zdarzenia możliwe

Prawdopodobieństwo zdarzenia - liczba wyrażająca stopień możliwości zachodzenia zdarzenia. Prawdopodobieństwo zdarzenia A czyli P(A) jest równe stosunkowi liczby przypadków sprzyjających zdarzeniu A (n*) do wszystkich przypadków możliwych (n):

P(A) = — n

Wartość tak zdefiniowanego prawdopodobieństwa ilustrują stosunki pól figur (kół) reprezentujących zdarzenia A, B na rysunkach powyżej, do pola całej ramki E.

Właściwości prawdopodobieństwa:

1.

2.

Jeśli A, B, .. są zdarzeniami rozłącznymi (wykluczają się wzajemnie) to P(A lub B lub ..)=P(A)+P(B)+..    (patrz    rysunek    d)

Jeśli E jest zdarzeniem pewnym to

P(E)=1    (patrz    rysunek    e)

Stąd wynika, że dla dowolnego zdarzenia A 0< P(A) < 1

P(nieA)=l-P(A)    (patrz    rysunek    a)

Dla dowolnych zdarzeń A i B

P(A lub B)=P(A)+P(B)-P(A i B)    (patrz rysunki b, c)

Praw dopodobieństw o w arunków c i praw dopodobieństw o całkow ite:

2