14038

badania operacyjne, laboratoria II - zarządzanie, studia niestacjonarne I stopnia, rok I

Ogólna postać modelu

n m

;=i y=l n

7 jy,. = 5, => dostawcy

J=i

m

y' Xg = D_t => odbiorcy

;=i

^>0

Powyższy model odpowiada sytuacji, w której Sj=Dj - sytuacja taka określana jest jako zamknięte zagadnienie transportowe (ZZT). Tylko dla zamkniętego zagadnienia transportowego zapisujemy model programowania liniowego.

W przypadku, gdy Sj*Dj mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym (OZT). W przypadku OZT przed przystąpieniem do zapisania modelu i rozwiązywania trzeba je sprowadzić do zamkniętego zagadnienia transportowego przez wprowadzenie:

-    fikcyjnego dostawcy, gdy Sj < Dj (przewaga popytu na towar nad jego podażą), dostawca ten „dostarcza" na rynek towar w ilości równej różnicy pomiędzy D, i Sj (Sf= Dj-S,),

-    fikcyjnego odbiorcy, gdy Si > Dj (przewaga podaży towaru nad popytem na towar), odbiorca ten „zgłasza zapotrzebowanie" na ilość towaru równą różnicy pomiędzy Si i Dj (Df= S,-Dj).

2. Wieloetapowe Zagadnienie Transportowe

Dotyczy sytuacji, gdy pomiędzy producentami/dostawcami a odbiorcami finalnymi znajdują się punkty pośrednie (hurtownie, magazyny, składy). W tym przypadku w modelu trzeba dodatkowo uwzględnić ograniczenia dotyczące punktów pośrednich określające, że suma towarów przychodzących do danego punktu pośredniego jest równa sumie towarów z niego wychodzących.

Zagadnienia transportowe można zaliczyć do problemów sieciowych, w związku z czym można je przedstawić w postaci sieci, gdzie węzłami sieci są poszczególne podmioty (dostawcy, odbiorcy i punkty pośrednie); dla których odpowiednio:

-    podaż towaru u dostawcy (nadmiar towaru) symbolizują węzły ze znakiem dodatnim

-    popyt na towar u odbiorcy (niedobór towaru) symbolizują węzły ze znakiem ujemnym

-    punkty pośrednie symbolizują węzły z wartością 0

natomiast połączenia między węzłami reprezentują możliwe trasy transportu i odpowiadające im koszty (czas, odległość).