16635

Przedmiot statystyki matematycznej

Badanie statystyczne może mieć charakter badania pełnego lub częściowego. Badanie pełne polega na tym, że poddajemy obserwacji wszystkie jednostki interesującej nas zbiorowości statystycznej. Badanie to ma określone zalety, w szczególności daje możliwość opracowania wyników w dowolnych przekrojach oraz z dużą dokładnością.

Z drugiej strony ma ono szereg wad, a mianowicie:

*    wysoki koszt badania i duża pracocWonność,

*    trudności z kontrolowaniem badania na poszczególnych jego etapach,

*    trudności z uzyskaniem informacji od wszystkich badanych jednostek,

*    duża cza soc hłonno ść badania.

Stąd też coraz częściej przeprowadza się badania częściowe. Ich istota sprowadza się do poddania procesowi obserwacji jedynie części jednostek badanej zbiorowości statystycznej (populacji generalnej). Tę część określa się mianem próby statystycznej. W takim badaniu problem polega na wnioskowaniu o całej populacji generalnej (jej rozkładzie) na podstawie wyników zaobserwowanych w próbie.

Statystyka matematyczna zajmuje się metodami wnioskowania o rozkładzie pewnych zmiennych w zbiorowości na podstawie wyników próby pod warunkiem wsrakze, że wylosowana próba jestlosowra.

Wnioskowanie to może mieć bardzo zróżnicowany zakres. MDŻe dotyczyć kształtowania się niektórych momentów rozkładu (na przykład wartość i oczekiwanej czy wariancji), określenia niezależności badanych zmiennych lub też identyfikacji analitycznej postaci rozkładu rozpatrywanej zmiennej losowaj.

Ogólnie rzecz ujmując wjyróżnia się dwie grupy metod wmioskowrania statystycznego: metody estymacji statystycznej lmetodywreryfikacji hipotez statystycznych.

W pierwszym przypadku chodzi o szacowrame w oparciu o wjyniki próby nie znane go rozkładu zbiorowości generalnej bądź tydko określonych parametrów tego rozkładu.

Weryfikacja hipotez statystycznych natomiast polega na wjydaniu sądu, czy w świetle wzyników próby można przyjąć pewme sformułowane wcześniej przypuszczenie odnoszące się do rozkładu bądź parametrów populacji generalnej za obowiązujące, czy też należy to przypuszczenie odrzucić na rzecz innego sądu.