18781

7) Dane jest przekształcenie <p: M(n, n)—>M (/;, n), <p(X) = 2(X^r)² -5(X -/) + X'¹. Wyznaczyć «9(.4^r),[p(,4)]\?><A '), gdy: a) A --

		0-1 1 ‘
'-! 2	.b) A =	1 2 -3
-1 3
		2 1 0

8) Sprawdzić, czy zbiór macierzy M (n. a) z działaniem mnożenia macierzy jest grupą: a O

a) M = {AeM(2,2)\A =

b) M = ł£ M(3.3):A =

d) X f)

8)

i)

, a.b.ce 9t a a-c#O

, a.b.c.d.e.f 5 a a c f*O

h c a O O b c O d e f

9) Rozwiązać równanie macierzowe (wykorzystując macierz odwrotną)

P 3/2 1/2		'2 3'		'2 1	0'
	II		C)	3 1	5
[s/2 1		2 4		0 -1	2

•X^r=[l 2 -l]'

r r ^{7    8} 1

2 -I -I 0 4    3

-I -1

+ 21 = 3 / +

*:

e) X^r •

7 8 -6 -7

5 I

9 2

2 -1 3    0

0 I

-4 -I -7 2

1 0

0    -I

1    1

j)    I X [2 ir [3 2]-2

k)

= [2 -l]^r [3 -4] h)

"3 12'		4 1 2	T	i i -i'
-10 3	■X ■	0 1 2	-	2 0 1
4 2 1		2-2 3		0 0 3

-3 4 -2 3

0 -1

3 2

[_⁴3    -'M' -2)

Hv

[^x[.\ V]) -^[2 -^,Jr [3 -^4l+6/ = [".⁴ -2

1)	' 2 "	'-f	r	'3 -2'	(2X+3/) =	2 1 4l [2 -1 2'
	-3	2		0 1		0 1 u> o Ul

ni)

"1 2 f 2 6 4	> X	T	' 2 ‘	" i -i	T |"l -2 4'
3 8 6	J		-4	3	L° ^2 3.

3X -21 +

n)

2 1

3 2

-oI)=P:]-)