18848

Test dla wsp. regresji:

H₀:/? = 0 H, :/?*0 H, :/J>0 H, : /? < O

Y    = a + /3X - populacja

Y    = a + bX - próba

b

^t_S(b)_ _

^{S(b> =} l|n^2 '|i'⁽* ~*‘⁾² /^^(Xl“*^)!

b - oceno punktowa parametru beta;

S(b) - średni błqd szacunku parametru beta = błqd standardowy oceny parametru beta- informuje o ile przeciętnie mylimy się szacujqc betę na podstawie próby.

Przykład 5

Zad. ćw.4 -przykład 1.

Opisać zależność pomiędzy ceną samochodów pewnej marki a ich rocznikiem (wiekiem) na podstawie informacji dostępnych w lokalnej gazecie (III 2010) o ofertach sprzedaży danego typu pojazdu.

X wiek (wistach)	Y- cena (wtyszł)		(>,-/)	Cx,-x?			Y^A	Y* Y	(Y*-Y)^ł
2	40	-4,3	14	18,49	196	60.2	41.92	1.92	3.70
3	40	•3.3	14	10.89	196	-46.2	38.22	1.78	3.17
4	30	-2,3	4	5.29	16	•9.2	34.52	4.52	20.41
5	36	-1.3	9	1.69	81	•11.7	30,81	4,19	17.52
6	28	-0.3	2	0.09	4	-0.6	27.11	0.89	0.79
7	27	0.7	1	0.49	1	0.7	23,41	3.59	12,90
7	22	0.7	-4	0.49	16	-2.8	23.41	-1.41	1,98
9	15	2.7	•11	1.29	121	•29.7	16.00	•1.00	1.00
10	14	3.7	•12	13,69	144	44.4	12.30	1.70	2.90
10	9	3.7	•17	13.69	289	62.9	12.30	•3.30	10,88
63 260				72.1 1064		•267	75.25
6,3 26

Wyznaczona regresja w próbie:

Y    = a + bX - próba

Y    = 49,3-3,7 X

Czy można uważać na poziomie istotności 0,05, że regresja jest statystycznie istotna (wsp. regresji jest statystycznie różny od zera).