227

25. Wyjaśnij dlaczego istotnym krokiem każdej metody rozwiązywania układów równali liniowych jest szukanie elementu wiodącego.

2G. Przedstaw algorytmy wyszukiwania elementu wiodącego dla algorytmów eliminacyjnych i itera-cyjnych.

27. Scharakteryzuj: BLAS. LAPACK. PBLAS. BLACS. ScaLAPACK. Wyjaśnij powiązania miedzy nimi.

28. Omów różnice miedzy BLAS lewi 1, 2. 3, wyjaśnij związek między BLAS różnych poziomów a hierarchią pamięci komputerów.

29. Dlaczego i kiedy wyznaczamy całki metodą Monte Carlo.

30. Porównaj całkowanie Monte* Carlo metodami: orzel-reszka, podstawowa i średniej ważonej.

31. Na czym polega FFT - szybka transformata Fouriera: przedstaw algorytm, wyznacz jego złożoność obliczeniową, porównaj z algorytmem klasycznym.

32. Scharakteryzuj pakiet Mathematica.

33. Wyjaśnij dlaczego do konstruowania wydajnych algorytmów obliczeniowych konieczna jest znajomość architektur komputerowych.

34. Przedstaw przykłady ilustrujące dążenie do redukcji zlżonośći obliczeniowej algorytmów obliczeniowy cli.

35. Objaśnij miejsce metod komputerowych (teoria, eksperyment, symulacja komputerowa).

2 Pytania typu wyprowadź wzór na:

1. błąd względny reprezentacji zmiennoprzecinkowej,

2. interpolację metodą Lagrange'a.

3. kwadratowe funkcje sklejane.

4. aproksymację średniokwadratową wielomianem uogólnionym,

5. kwadratury elementarne: trapezów i prostokątów.

6. kwadraturę Siinpsona metodą ekstrapolacji Richardsona.

7. kwadraturę złożoną Simpsona.

8. metodę Newtona-Raphsona i jej rząd zbieżności,

9. Wyznacz złożoność obliczeniową metody Gaussa rozwiązywania układów równan liniowych.

10. Wyprowadź po kolei wzory rolx>cze i macierzowe dla metod itcracyjnych Jacobiego, S-R i SOR.

Odpowiedzi powinny być:

• konkretne: rysunki, wzory (podstawowe), fakty i argumenty,

• strukturalne,

• przejrzyste,

• zihistrowane przykładami, np. z własnych doświadczeń w trakcie ćwiczeń lał>oratoryjnych.

1. 3 pytania o metody,

2. 2 pytania wyprowadź.