22947

12.    Relacja generowana przez funkcję

13.    Twierdzenie o rozkładzie kanonicznym

Relacja porządku:

1.    Z biór c zęściowo uporządkowany

2.    Diagramy relacji częściowego porządku

3.    Przedział początkowy

4.    Elementy: największy, najmniejszy, maksymalny, minimalny i ich własności

5.    Ograniczenie górne i dolne

6.    Supremum i infimum

7.    II om om orf izm. epimorfizm, monomorfizm i izomorfizm zbiorów częściowo uporządkowanych

8.    Zbiory podobne

9.    Lemat o punkcie stałym

10.    Relacja liniowego porządku

11.    ł.ańcuch

12.    Izomorfizm zbiorów liniowo uporządkowanych

13.    Twierdzenia o skończonych zbiorach liniowo uporządkowanych

14.    Zbiór gęsto uporządkowany

15.    Podzbiór gesty zbioru liniowo uporządkowanego

16.    Twierdzenie o zbiorze podobnym do zbioru gęsto uporządkowanego

17.    Przekrój zbioru liniowo uporządkowanego

18.    Twierdzenie o skoku

19.    Zbiór uporządkowany w sposób ciągły

20.    Twierdzenie o zbiorze podobnym do uporządkowanego w sposób ciągły

21.    Zbiór dobrze uporządkowany

22.    Twierdzenie o zbiorze podobnym do dobrze uporządkowań ego

23.    Twierdzenie o endomorfizmie zbioru dobrze uporządkowanego

24.    Suma uporządkowana

25.    Uporządkowany iloczyn kartezjański

26.    Zbiór tranzytywny i jego własności

27.    Liczba porządkowa

28.    Tw. O klasie liczb porządkowych

29.    Definicje działań na I. porządkowych

Twierdzenia równoważne aksjomatowi wyboru:

1.    Dwie wersje aksjomatu wyboru

2.    Lemat Kuratowskiego-Zorna

3.    Twierdzenie Zermelo

4.    Twierdzenie Hausdorffa

5.    Warunki równoważne dobremu uporządkowaniu zbioru

6.    Zasada indukcji pozaskończonej (dwie wersje)

7.    Związek dobrego uporządkowania ze spełnieniem zasady indukcji

Teoria mocy:

1.    Zbiory równoliczne

2.    Twierdzenia o równoliczności zbiorów

3.    Twierdzenie Cantora-Bernsteina

4.    Definicja mocy zbioru

5.    Własności relacji równości i nierówności dla mocy zbiorów

6.    Z bioty skończone

7.    Twierdzenia o mocy sumy, iloczynu kartęzjańskiego, zbioru potęgowego i zbioru funkcji dla zbiorów skończonych

8.    Zbiory nieskończone

9.    Charakterystyka zbiorów nieskończonych

10.    Z bioty przeliczalne

11.    Przeliczalność