23413

Teoria Obwodów - Lekcja 16

16.1. Definicje charakterystyk częstotliwościowych

Charakterystyką częstotliwościową układu nazywać będziemy zależność wartości sygnału wyjściowego tego układu od częstotliwości przy jednostkowym wymuszeniu sinusoidalnym przyłożonym na wejście układu. Charakterystykę tę można wyznaczyć bezpośrednio na podstawie transmitancji operatorowej T(s). Nosi ona nazwę transmitancji widmowej układu.

Oznaczmy transmitancję widmową w postaci T(jm). Łatwo pokazać, że jest ona zdefiniowana jako transmitancja operatorowa dla s- jn>, to znaczy

(16.1)

T(joi) - T(s)

Transmitancja widmowa reprezentuje sobą liczbę zespoloną będącą funkcją pulsacji co. Przedstawiając ją w postaci wykładniczej, to jest T(jct>> =    można zdefiniować dwa

rodzaje charakterystyk częstotliwościowych:

•    charakterystyka amplitudowa przedstawia sobą zależność modułu transmitancji widmowej T[jo/)cxl pulsacji (częstotliwości f), to jest \T(Jać)\

•    charakterystyka fazowa określa zależność argumentu transmitancji widmowej T(joi) od pulsacji (częstotliwości) to jest . Charakterystyka fazowa reprezentuje sobą przesunięcie fazowe między sygnałem wejściowym a wyjściowym dla danej pulsacji “>.

Charakterystyki częstotliwościowe przedstawia się zwykle na wykresie modułu lub fazy w zależności od pulsacji (częstotliwości). Jeśli wielkości podlegające wykreślaniu różnią się znacznie pod względem wartości (np. zmieniają się w zakresie od 1 do 10®) wygodnie jest wprowadzić skalę logarytmiczną zwykle o podstawie 10. Dotyczy to określonego zakresu częstotliwości. W przypadku charakterystyki amplitudowej skalę logarytmiczną przelicza się na decybele (dB) definiując logarytmiczną charakterystykę amplitudową

(16.2)

201og₁₀(|T(y^)|]

Na rys. 16.1 przedstawiono przykładowo charakterystykę amplitudową (rys. 16.1a) oraz logarytmiczną charakterystykę amplitudową (rys. 16.Ib) odpowiadającą tej samej transmitacji danej wzorem

0 003s⁴ + 0.082s² + 0 287