17169

Średnia arytmetyczna

Jest miarą przeciętnego poziomu wartości cechy.

Cechy średniej arytmetycznej:

-jest obliczana na podstawie wszystkich wartości szeregu i przyjmuje miano wartości szeregu np. cm. kg. itp.

-    wynik średniej arytmetycznej stanowi wartość abstrakcyjną, może. ale nie musi odpowiadać konkretnej wartości szeregu

-    jeżeli do każdej w^rartości szeregu dodamy lub odejmiemy pewną liczbę, średnia tego szeregu ulegnie powiększeniu lub pomniejszeniu o tą liczbę

-    jeśli średnią arytmetyczną pomnożymy pizez ogólną liczebność szeregu, otrzymamy sumę wartości szeregu, co jest ważne pizy sprawdzaniu poprawności obliczema

Średniej myt nie tycznej nie oblicza sif.

-    w szeregach rozdzielczych otwartych

-    kiedy wartości są niejednorodne np. place ZNP (nauczyciele, woźni, urzędnicy KOiW)

-    w szeregach o znacznej rozpiętości wyrazów' skrajnych

W tych pizypadkach należy zastosować inną średnią. medianę lub:

-    jeśli to możliwe zamknąć szereg szacunkowo

-    szereg niejednorodny uporządkować i policzyć etapami np. place pracowników różnych szczebli

-    w wyjątkowych przypadkach zrezygnować z dwóch wyrazów skrajnych szeregu ( najwyższy i najniższy), jeśli mają małą liczebność, a znacznie deformują szereg i potem obliczyć średnią.

Stosując średnią arytmetyczną należy pamiętać o wadach takiego obliczema. Na wartość średiuej duży wpływ mają wartości skrajne, jeśli znacznie różnią się one od pozostałych. Im większa rozpiętość wyrazów skrajnych, tym mniej dokładny, a zarazem mniej przydatny wynik średniej. Pizy dużych rozpiętościach wyrazów skrajnych wyniki średniej mogą być przyczyną bezsensownych wniosków np. średni wiek babci 80 lat i średni wiek wnuczka 20 lat - średnia 50 lat.

Średnia ant me toczna mosta - obliczamy ją dzieląc ogólną sumę wartości cechy przez ogólną sumę liczebności. Można ją stosować tylko wtedy, gdy wartości cechy występują pojedynczo. Gdy poszczególne wartości cechy oznaczymy XI. X2. X3 to wzór będzie wyglądał następująco:

xl + x2 + x3 + ~xn

2