26700

i ostatecznie poszukiwane równanie okręgu:

X² + y² + 6y + lOy +9 = 0

co można napisać jako:

(x + 3)²-9 + (y + 5)² - 25 + 9 = 0 (x + 3)² + (y + 5)² =25

Zadanie 3

Napisać równanie eleipsy, której ogniska leżą na osi x symetiycznie względem początku

W

układu i o której wiadomo, że przechodzi przez punkt (-4, y[2\) i ma mimośród e = Równanie kanoniczne elipsy:

Elipsa przechodzi przez zadany punkt, a więc musi być:

i| + ^ = l => 16h² +21a² = a²b² a² b

H£₊Ł@L-i

o² b²

Wiadomo* że mimośród elipsy:

_ yja²-b a

- -d)‘-

£

4

b = —a 4

16—a² +21a- = — a^A => 7 + 21 = — a² => a² = ^{16 28} = 64 => a = 8 16    16    16    7

b = 2y[7

i ostatecznie równanie poszukiwanej elipsy: