27908

5.    Tw. o ciągach zbieżnych Warunek Cauch/ego

Ciąg (a„) jest zbieżny <=> A_£>0    V_£>0    A_r*>6    K “    < e

6.    Tw. o trzech ciągach Jeżeli:

a)    lim„_oo a_n = g

b)    lira,, _>00 c_n — g

c)    Istnieje liczba n₀ taka, że A„2„₀ spełnione jest a„ < b_n < c„ to lim„-,oo b_n = g

C: Funkcje cyklometryczne

1. Funkcje cyklometryczne (funkcje kołowe) — funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do pewnych przedziałów.

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane na tych przedziałach są róż no wartości owe i mają funkcje odwrotne. Tak więc:

A) arcus sinus jest funkcją odwrotną do sinusa

y = sinx = x = aresiny

x€< -1,1 >,y e< -\Ą >

B) arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji cosinusa y = cosx = x = arccosy x6< -1,1 > , y e< -o.n >

C) arcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji tangens