32615

Jeżeli w obliczeniach możemy wykorzystać wyłącznie procentowe wskaźniki struktury (odsetki całości) to wzór wygląda następująco:

100

gdzie

w, =—100 N

Ćwiczenie 1

Tab. 1 Wyniki badań testowych dotyczących wiedzy teoretycznej ze statystyki

Wiedza ze statystyki (w punktach) *01 *11	Liczba studentów ^ni	Obliczenia pomocnicze
		0 X»	0 x, n,	^wt	0 Xj W,
20-30	2	25	50	4.0	100,0
30-40	10	35	350	20,0	700,0
40-50	7	45	315	14,0	630,0
50-60	9	55	495	18,0	990,0
60-70	12	65	780	24,0	1560,0
70-80	10	75	750	20,0	1500,0
Razem	50	X	2740	100,0	5480,0

v - środek klasy

A|

w, - odsetek ogółu Oblicz średnią arytmetyczną.

Metoda 1:

„Za pomocą szeregu rozdzielczego przedziałowego"

x    = 54,8 punktów

50

Metoda 2:

„Za pomocą procentowych wskaźników struktury "

_    5480    _, .

x =-=54,8 punktów

100

Wyniki są równoważne, ponieważ wartość średniej arytmetycznej nie zależy od liczebności poszczególnych klas, ale od proporcji między nimi.

Jeżeli znamy średnie arytmetyczne dla pewnych grup, a chcemy obliczyć średnią arytmetyczną dla wszystkich grup łącznie korzystamy ze wzoru: