37162

Np podstawie wzoru (2) można obliczyć objętość V cieczy wypływającej z rurki w czasie t. Uwzględniając kołowy przekrój rurki otrzymujemy :

s    V = 7cR^:vt

c^yli, biorąc pod uwagę wzór (2):

x R¹ p t

V =

skąd

8 ą 1

x R¹ p t 8 VI

(3)

(4)

(5)

Metoda druga opiera się na badaniach Stokesa, z których wynika, że ciało o kształcie kulistym, spadające w ośrodku lepkim, podlega hamującemu działaniu siły F, skierowanej pionowo w górę i równej :

F = 6 Ti r| r v    (6)

gdzie : r| - współczyiuiik lepkości danego ośrodka, r - promień spadającej kulki; v - prędkość kulki.

Silę tę nazywamy siła Stokesa. Jest ona proporcjonalna do promienia kulki i do jej prędkości oraz do współczynnika lepkości ośrodka, w którym odbywa się spadanie.

Do wysokiego, dość szerokiego naczynia (rys. 1), zawierającego

badaną

do

ciecz, wrzuca się kulkę o promieniu r i gęstości p tak dobranej gęstości cieczy p,, by spadanie nie odbywało się zbyt szybko.

Na spadającą kulkę działają trzy siły :

1) siła ciężkości    P = ¹/_s n r^ł p g    (7)

2) siła wyporu    W =V_i n r^J p, g    (8)

rys. 1

3)    siła Stokesa F = 6 7t r| r v

W pierwszym stadium spadania kulki w cieczy pr ędkość jej rośnie. Równocześnie, zgodnie ze wzorem (6), rośnie siła Stokesa. Przy pewnej wartości prędkości v następuje zrównoważenie się sil:

P = W + F    (9)

i od tej chwili kulka odbywa już nich jednostajny. Prędkość v tego mchu można znaleźć doświadczalnie mierząc pewien odcinek dr ogi s i odpowiadający mu czas przelotu kulki t :

"?

Po uwzględnieniu wzorów (6),(7),(8) oraz (10) wyrażenie (9) przyjmuje postać :

OD

1

   ₃    4    ₃    s

-j •rⁱp g= -i r’p, gt 6t i) r-

skąd

_ 2rg (p - p,) t

9s