39831

b.    Geometria euklidesowa (geometria płaska):

K = 0 ; suma kątów trójkąta = 180¹; piE = 3,14159

c.    Geometria Riemanna (geometria wypukła):

K = + ; suma trójkąta jest większa od 180¹ (< ISO⁵¹'); piR<piE

•    Trójkąt euklidesowy:

<rysunek trójkąta>

•    Trójkąt Lobaczewskiego:

[przestrzeń siodełkowata]

crysunek trójkąta o mniejszej sumie kątów niż 180¹>

• Trójkąt Riemanna (maksymalny kąt w takim trójkącie to 540¹): [trójkąt na kuli]

<rysunek trójkąta o większej sumie kątów niż 180¹> <PI>

Einstein w roku 1907 doszedł do wniosku, że przestrzeń fizyczna jest zakrzywiona (dodatnio), czyli jest przestrzenią Riemanna.

Zakrzywienie czasoprzestrzeni w sensie matematycznym do odstępstwo od geometrii Euklidesa:

1

   geometria Euklidesa = geometria przestrzeni niezakrzywionej płaskiej

•    geometria nieeuklidesowa = zakrzywienie przestrzeni w sensie matematycznym oznacza odstępstwo od geometrii euklidesa; geometria przestrzeni zakrzywionej (dodatnio lub ujemnie).