6861

6861



Przedział ufności:


R-u.


1-R2


;R + ua


1-R2


yfn    Vn

gdzie ua - wartość zmiennej losowej U mającej rozkład normalny standaryzowany, tże. /*{ -ua <U < uQ} = 1 - a.


5. MINIMALNA LICZEBNOŚĆ PRÓBY PRZY SZACOWANIU ŚREDNIEJ W POPULACJI:

a) Zdłozeilia. *~N(//.c^, a-znane

Do oszacowania nieznanej wartości średniej w populacji, z maksymalnym błędem szacunku d, przy współczynniku ufności 1-a. liczebność próbki (n) powinna być:

u2 O 2

n > ——.    Zatem n —

d2

uu - wartość zmiennej losowej U mającej rozkład normalny standaryzowany, tże. P{ -ua <U <    } = l-a,

d - dopuszczalny, ustalony z góry maksymalny błąd szacunku średniej /z..

[ A ] - oznacza część całkowitą liczby A.


d2


+ I jest żądaną minimalną liczebnością.


b) Założenia:

statystycznych


X~    , a2 - nieznane znamy wartość S* wyznaczoną na podstawie próbki liczącej no jednostek

s2 = —f U,-J)2 n0-ir,


Szukana liczebność próbki: n >


2S2


gdzie ta- wartość zmiennej losowej f mającej rozkład t-Studenta o n - 1 stopniach swobody, tże. P[ -ta < t < fa) = 1- a . Jeżeli obliczona liczebność próby n spełnia nierówność : n ś n0 to liczebność próby wstępnej (no) jest wystarczająca

n> no to liczebność próby wstępnej należy powiększyć o n - no elementów (tzn. należy jeszcze dołosować n - rio elementów).


6. MINIMALNA LICZEBNOŚĆ PRÓBY PRZY SZACOWANIU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (WSKAŹNIKA STRUKTURY ) - p

a)    w przypadku gdy mamy informacje o przybliżonej wartośd p0 (na podstawie badali wstępnych o liczebności n0\ liczebność próby n zapewniająca, że błąd szacunku nie przekroczy ustalonej wielkości d wyznaczamy z zależności:

U2 pn | J - p„|    nio

1} > -r.. T.-Lr_, gdzie p0 ——, rn, - liczba jednostek o wyróżnionej własności w próbie wstępnej.

d2    "o

Jeżeli:    nśn0 to liczebność próby wstępnej (n0) jest wystarczająca.

n > no to liczebność próby wstępnej należy powiększyć o (tzn. należy dołosować do próby) co najmniej n - no

elementów.

b)    gdy brak informacji o wartośd p0

n £    .    Zatem n =

4d2

4dJ

+1 jest żądaną minimalną liczebnością.




Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Str 177 gdzie: dl0 — wartość zmiennej (decyl górny), powyżej której znajduje się 10% obserwacji; dgą
rpism P{ u,i < U < ua) = 1 - a gdzie U jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N(0, 1). Pr
Jeżeli estymator ma rozkład normalny to przedział ufności można zapisać w następujący sposób: P{T-ua
57905 Scan5 (14) (4.12)1 . 1,2,...,n } gdzie: n - liczba próbek przyjęta do badań. Przedział ufności
DSC00400 (3) U.1 2)*^- -5- EKCi • 1 - 1-2...... ; gdzie: n - liczba próbek przyjęta do badań. Przedz
484044Q393955198405810633327 n Tablica 2.4 vn co Modele przedziałów ufności dla wartości oczekiwane
skanuj0010 (126) STATYSTYKA MATEMATYCZNAEstymacja przedziałowa parametrów • Przedział ufności dla śr
img081 2 Tablice 1 <cd). Parametr Przedział ufności ze współczynnikiem 1 -
img172 Gdy 0.1 < g < I, wówczas dla wyznaczenia granic przedziału ufności należy skorzystać z
statystyka skrypt87 Rys. 4.2 Enynowam prosta regresji i granice przedziałów ufności 43.2. Obliczeni
img044 Przykład 4.2. Wyznaczyć 99-procentowy przedział ufności dla średniego wieku pacjentów chorych
img144 Procedura postępowania przy wyznaczaniu przedziału ufności dla p jest nieco inna. Zastępujemy
img172 Gdy 0.1 < g < I, wówczas dla wyznaczenia granic przedziału ufności należy skorzystać z
przedzia? ufno?ci (2) PRZEDZIAŁ UFNOŚCI. Zad.l W próbie złożonej z 60 danych średnia jest 30, a odch

więcej podobnych podstron