108018

108018



Wyprowadzenie wzoru

Gdy wychylimy walec o kąt 6 z położenia równowagi, to odkształcenie sprężyny, zamocowanej w pewnej odległości od osi obrotu, spowoduje powstanie momentu siły sprężystej, którego wartość będzie proporcjonalna do odkształcenia

r ---di

gdzie D jest stałym współczynnikiem, nazywanym stalą torsyjną sprężyny, lub momentem kierującym.

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki ruchu obrotowego moment siły nada ciału o momencie bezwładności / przyspieszenie kątowe

£ = -T.

I

Równanie ruchu wahadła jest więc

d2d D —r + -0 = o dr I

Jest to równanie oscylatora harmonicznego opisujące zmiany kąta wychylenia wahadła zachodzące periodycznie w czasie z jedną częstością

D


co =

a ponieważ co = ^, to okres drgań wahadła zapiszemy

T = 2/r ' 1

Okres drgań wahadła torsyjnego jest wprost proporcjonalny do pierwiastka z momentu bezwładności wahadła, a odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka ze stałej torsyjnej sprężyny.

Oznaczmy przez /o moment bezwładności wahadła nieobciążonego, a jego okres drgań przez To, gdzie


Gdy na prętach umieścimy obciążniki każdy o masie mw w odległości r od osi obrotu, to moment bezwładności wahadła wzrośnie

gdzie Jw jest momentem bezwładności o względem osi obrotu wahadła. Korzystając z Steinera zapiszemy



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2 Wyprowadzenie wzoru Gdy wychylimy walec o kąt 0 z położenia równowagi, to odkształcenie sprężyny,
PB260134 Zjawiska transportu Gdy układ dąży do położenia równowagi to wówczas mamy do czynienia z pr
PB260134 Zjawiska transportu Gdy układ dąży do położenia równowagi to wówczas mamy do czynienia z pr
image005 Błona pokrywkowa Wychylenie błony podstawnej z położenia równowagi
untitled1 Algorytm C-SCAN (ciraiłar SCAN) • Działa jak SCAN. ale gdy głowica osiągnie skrajne położe
x0 - położenie równowagi masy m. Siła sprężystości (siła harmoniczna) F = -k(x - x0) k - współczynni
Ac = pionowym z położenia równowagi i Gdy wychylimy ciało w kierunku puścimy swobodnie, zacznie ono
Scan Pic0068 m W wypadku, gdy wahający się pierścień zbliża się do położenia równowagi, przenikający
42506 P7270355 Zadanie 6. (I pkt) Wykres przedstawia zależność wychylenia kulki z położenia równowag
gdzie: •    x(z,t) - wychylenie drgającego punktu z środowiska z położenia równowagi
2 gdzie A jest amplitudą drgania (maksymalnym wychyleniem z położenia równowagi), Mo, równe jest naz
zad7 Zadanie 7 ClearAIlfGlobal *"] x = A*Sin[w*t + alfa] (* wychylenie ciała z położenia równo
Strona0279 279 Przy położenie równowagi jest możliwe, jeżeli siła Pkl (11.33) Z tego wzoru wyznacza
43620024340143263237199846 n „ -6-yunym pm znajduje się w polu magnetycznym o indukcji B w położen
nici ) . Odchylona od położenia równowagi o kąt « kulka porusza się ruchem drgającym . Siłą , która
015 bmp Rys. 2.4. Schemat ustroju logometru Organ ruchomy osiąga położenie równowagi, gdy momenty M

więcej podobnych podstron