108495

Jakie właściwości ma współczynnik korelacji liniowej w

sytuacji przeskalowywania zmiennych.

Współczynnik korelacji r-Pearsons jest niezmiennikiem przekształceń liniowych, co oznacza, że jeśli nawet przeskalujemy zmienne (dodamy do lub odejmiemy od obserwacji pewną stałą wartość, tzn. np. do każdego X: +6 , od każdego Y: -300; także - jeżeli pomnożymy obserwacje przed jakąś liczbę dodatnią, np. 2,34), to jego wartość się nie zmieni. Podobnie, jeśli iksy i igreki jednocześnie przemnożymy przez jakieś liczby ujemne. Jeśli natomiast pomnożymy tylko X lub tylko Y przez liczbę ujemną, to zmieni się znak r, natomiast nie zmieni się jego wartość bezwzględna (np. przejdzie z r₍xYi=-0,9 na Tdiiczba uiemnal-X: Y) = 0,9).