109792

M(0)

N(0)£^r

-> ocprzyó' —> 0

Dla u) = 0 należy więc uzupełnić charakterystykę amplitudowo-fazową łukiem o nieskończenie duZym promieniu odpowiadającym kątowi yrr/2 liczonym w kierunku ujemnym. Charakterystykę amplitudowo-fazową układu o transmitancji G(s) = l/s(s+a), uzupełnioną zgodnie z powyZszymi rozważaniami przedstawiono na rys. c. Ze względu na trudności związane z prawidłową interpretacją tak zdefiniowanego k.N.. stosuje się często inne jego sformułowanie. Jeżeli układ otwarty jest niestabilny, to układ zamknięty będzie stabilny wówczas, gdy różnica pomiędzy liczbą dodatnich i ujemnych przecięć charakterystyki amplitudowo-fazowej układu otwartego rozpatrywanej dla O < u> < » z ujemną osią liczb rzeczywistych na lewo od punktu (—1, jO) równa się m/2, gdzie m jest liczbą pierwiastków równania charakterystycznego układu otwartego leżących w prawej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej. Przy czym przecięcie jest dodatnie jeżeli punkt, w którym charakterystyka amplitudowo-fazową przy wzroście oo przecina oś rzeczywistą z góry na dół, ujemne zaś jeśli przy wcroście co charakterystyka przechodzi od dołu do góry. Na rys. d pokazano charakterystykę amplitudowo-fazową układu niestabilnego (liczba przecięć dodatnich wynosi I, a przecięć ujemnych — 2). K.N. można stosować do układów liniowych o stałych parametrach. Wykorzystywać je można również do analizy układów z opóźnieniem. K.N. umożliwia również określenie wpływu parametrów układu na jakość regulacji.