114551

W zbiorze G = (0, +oo) określamy działanie dwuArgumentowc o wzorem

ioys i/⁰**.

Sprawdzić, czy:

^ a) działanie o jest łączne, y ^ b) działanie o jest przemienne,

c)    działanie o ma element neutralny,

d)    zbiór G z działaniem o jest grupą abelową.

(6. Podać interpretację geometryczną zbioru

A - {z € Z : |* - 3Re*| < 2Rez + 1}

^5^ Dane jest równanie z³ = (1 — 0 •

/ ) a) Rozwiązać w dziedzinie zespolonej równanie.

/ b) Obliczyć iloczyn wszystkich pierwiastków równania.

^NNiech

Bi =

)■

,^/ będ, bazami przestrzeni liniowej R¹ Wyznaczyć macierz przejścia od bazy B, d „raz współrzędne wektora v - [-1,2,3]^T w bazie B,

	*i	\	2xj + 2x2 - 3xs
	*7	-	Z| + Xj - *3
V	*3	)	3*1 + 3x* - 4x3

/ _a) Wyznaczyć ker/ i dim ker/.

1 _b) Wyznaczyć wartości własne przekształcenia /.

/ c) Wyznaczyć wektor wlaany odpowiadający największej wartości własnej

1

Dane jest przekształcenie liniowe / : R¹ - R’ określone wzorem