alg kol 1

\II

W zbiorze G (0, +oo) określamy działanie dwuarguinentowe o wzorem

Sprawdzić, czy:

D.

a)    działanie o jest łączne,

b)    działanie o jest przemienne, y c) działanie o ma element neutralny,

\    <1) zbiór G z działaniem o jest grupą abelową.

interpretację geometryczną zbiom

^    j4 = {z € Z : |z - 3Rez| < 2Re; + 1}.

Dane jest równanie z³ = (1 - i)⁶.

Niech

I a) Rozwiązać w dziedzinie zespolonej równanie. f b) Obliczyć iloczyn wszystkich pierwiastków równania.

[li		[li		[Ol	\ (	1		0		1
1		1	»	1	.8,=	1	»	1	,	0
1		0		1	) \	0		1		1

będą bazami przestrzeni liniowej R³. Wyznaczyć macierz przejścia od bazy 8, d B₂ oraz współrzędne wektora v = [-l,2,3]^r w bazie Bi.

8,=

5. Dane jest przekształcenie liniowe / : R^:l — R³ określone wzorem

	\	2ij + 2xj -
*2	=	Xl + Xj — X3
*3.	)	3xi + 3x2 - 4x3.

// a) Wyznaczyć ker/ i dim ker/.

/j b) Wyznaczyć wartości własne przekształcenia /.

c) Wyznaczyć wektor własny odpowiadający największej wartości własnej