117747

2012

MODELE INWESTYCYJNE 4 APT

Warunek drugi oznacza, że portfel jest nie ma ryzyka związanego z działaniem każdego z rozpatrywanych czynników. Wrażliwość jest tu bowiem równa zero. Wyrażenie jest to zmiana dochodu części portfela zainwestowanej w /-tą akcję, która to zmiana jest wywołana zmianąy-tego czynnika.

Warunek trzeci jest to zależność przybliżona, która oznacza, że portfel wolny jest (w zasadzie) od ryzyka specyficznego (odzwierciedlanego przez składnik losowy), a więc jest to portfel zdywersyfikowany.

Z założenia prawa jednej ceny i arbitrażu wynika, że portfel arbitrażowy spełniający powyższe warunki daje stopę zwrotu równą zero. W innym przypadku, inwestorzy mogliby osiągać ponadprzeciętną stopę zwrotu. Efekt natychmiastowego arbitrażu niweluje tę możliwość.

Wobec czego można zapisać:

V.v,r, = 0 3. Model wieloczynnikowy

Na podstawie powyższych formuł można dojść do właściwego ogólnego wzoru modelu APT mającego postać :

y = Ag + Aj + b-, A-, +... + A^ lub

k

^r = K+Yu^XJ^bJ

j=1

0- stopa zwrotu z /-tej akcji (portfela), zmienna objaśniana,

A₀- wyraz wolny równania,

b, - parametr strukturalny, współczynnik wrażliwości stopy zwrotu akcji względem stopy zwrotu y-tego czynnika (j = 1, 2, ...k); wskazuje o ile zmieni się stopa zwrotu akcji, jeśli czynnik A, zmieni się o jednostkę przy założeniu stałości pozostałych zmiennych,

A, - stopa zwrotu y-tego czynnika, y-ta zmienna objaśniająca,

Z powyższego równania wynika, że stopa zwrotu akcji (portfela) zależy od k różnego rodzaju czynników (np. inflacja, stopy procentowe, koszt kapitału, PKB), przy czym bardzo ważną rolę odgrywają tu współczynniki wrażliwości,

2